Fra de tidligste tider har folk været seriøst interesserede i spørgsmålet om, hvordan det er mest bekvemt at sammenligne mængder udtrykt i forskellige værdier. Og det er ikke kun naturlig nysgerrighed. Manden i de ældste terrestriske civilisationer tillagde denne temmelig vanskelige sag en rent anvendt betydning. Korrekt måling af jorden, bestemmelse af produktets vægt på markedet, beregning af det nødvendige forhold mellem varer i byttehandel, bestemmelse af den korrekte hastighed af druer ved høst af vin - dette er blot nogle få af de opgaver, der ofte dukkede op i det allerede vanskelige liv af vores forfædre. Derfor gik dårligt uddannede og analfabeter, hvis det var nødvendigt, for at sammenligne værdier, for at få råd til deres mere erfarne kammerater, og de tog ofte en passende bestikkelse for sådan en tjeneste, og i øvrigt en ganske god en.
Comparable
I vores tid spiller denne lektion også en væsentlig rolle i processen med at studere de eksakte videnskaber. Alle ved selvfølgelig, at det er nødvendigt at sammenligne homogene værdier, dvs. æbler - med æbler og rødbeder - medrødbeder. Det ville aldrig falde nogen ind at prøve at udtrykke grader Celsius i kilometer eller kilogram i decibel, men vi har kendt længden af boa constrictor i papegøjer siden barndommen (for dem, der ikke kan huske: der er 38 papegøjer i en boa constrictor). Selvom papegøjer også er forskellige, og faktisk vil længden af boa constrictor variere afhængigt af papegøjens underart, men det er disse detaljer, som vi vil forsøge at finde ud af.
Dimensions
Når opgaven siger: "Sammenlign værdierne af mængder", er det nødvendigt at bringe de samme mængder til den samme nævner, det vil sige at udtrykke dem i de samme værdier for at lette sammenligningen. Det er klart, at det ikke vil være svært for mange af os at sammenligne værdien udtrykt i kilogram med værdien udtrykt i centners eller i tons. Der er dog homogene størrelser, der kan udtrykkes i forskellige dimensioner og desuden i forskellige målesystemer. Prøv for eksempel at sammenligne kinematiske viskositeter og afgøre, hvilken væske der er mere tyktflydende i centistokes og kvadratmeter i sekundet. Virker ikke? Og det vil ikke virke. For at gøre dette skal du afspejle begge værdier i de samme værdier og allerede med den numeriske værdi for at bestemme, hvilken af dem der er overlegen i forhold til modstanderen.
Målesystem
For at forstå, hvilke mængder der kan sammenlignes, lad os prøve at huske de eksisterende målesystemer. For at optimere og fremskynde bosættelsesprocesser i 1875 underskrev sytten lande (inklusive Rusland, USA, Tyskland osv.) en metriskkonvention og det metriske system af mål er defineret. For at udvikle og konsolidere standarderne for meter og kilogram blev den internationale komité for vægte og mål grundlagt, og det internationale bureau for vægte og mål blev oprettet i Paris. Dette system udviklede sig til sidst til det internationale system af enheder, SI. I øjeblikket anvendes dette system af de fleste lande inden for tekniske beregninger, inklusive de lande, hvor nationale fysiske mængder traditionelt bruges i hverdagen (f.eks. USA og England).
GHS
Parallelt med den almindeligt accepterede standard for standarder blev der udviklet et andet, mindre bekvemt CGS-system (centimeter-gram-sekund). Det blev foreslået i 1832 af den tyske fysiker Gauss, og i 1874 moderniseret af Maxwell og Thompson, hovedsageligt inden for elektrodynamik. I 1889 blev et mere bekvemt ISS-system (meter-kilogram-sekund) foreslået. At sammenligne objekter efter størrelsen af referenceværdierne for meter og kilogram er meget mere bekvemt for ingeniører end at bruge deres derivater (centi-, milli-, deci- osv.). Men dette koncept fandt heller ikke et massesvar i hjerterne på dem, som det var tiltænkt. Det metriske system af foranst altninger blev aktivt udviklet og brugt over hele verden, derfor blev beregninger i CGS udført mindre og mindre, og efter 1960, med indførelsen af SI-systemet, gik CGS praktisk t alt ud af brug. På nuværende tidspunkt bruges CGS i praksis kun i beregninger i teoretisk mekanik og astrofysik, og så på grund af den mere simple form at skrive lovene påelektromagnetisme.
Trin-for-trin instruktioner
Lad os analysere eksemplet i detaljer. Antag, at problemet er: "Sammenlign værdierne af 25 tons og 19570 kg. Hvilken af værdierne er størst?" Den første ting at gøre er at bestemme, i hvilke mængder vi har givet værdier. Så den første værdi er angivet i tons, og den anden - i kilogram. På det andet trin kontrollerer vi, om kompilatorerne af problemet forsøger at vildlede os ved at forsøge at tvinge os til at sammenligne heterogene mængder. Der er også sådanne fældeopgaver, især i hurtige test, hvor der gives 20-30 sekunder til at besvare hvert spørgsmål. Som vi kan se, er værdierne homogene: både i kilogram og i tons måler vi kroppens masse og vægt, så den anden test blev bestået med et positivt resultat. Det tredje trin, vi oversætter kilogram til tons eller omvendt tons til kilogram for at lette sammenligningen. I den første version opnås 25 og 19,57 tons, og i den anden: 25.000 og 19.570 kg. Og nu kan du sammenligne størrelsen af disse værdier med ro i sindet. Som du tydeligt kan se, er den første værdi (25 tons) i begge tilfælde større end den anden (19.570 kg).
fælder
Som nævnt ovenfor indeholder moderne test en masse falske opgaver. Det er ikke nødvendigvis opgaver, som vi har analyseret, et ret harmløst udseende spørgsmål kan vise sig at være en fælde, især et hvor et fuldstændig logisk svar antyder sig selv. Men bedraget, som regel, ligger i detaljerne eller i en lille nuance, som kompilatorernejobs forsøger på alle mulige måder at skjule. For eksempel, i stedet for det spørgsmål, du allerede kender fra de analyserede problemer med formuleringen af spørgsmålet: "Sammenlign værdierne, hvor det er muligt" - kan kompilatorerne af testen blot bede dig om at sammenligne de angivne værdier og vælge værdsætter sig selv påfaldende lig hinanden. For eksempel kgm/s2 og m/s2. I det første tilfælde er dette kraften, der virker på objektet (newton), og i det andet - kroppens acceleration, eller m/s2 og m/s, hvor du bliver bedt om at sammenligne accelerationen med kroppens hastighed, så er der absolut heterogene mængder.
Komplekse sammenligninger
Men meget ofte er der givet to værdier i opgaver, udtrykt ikke kun i forskellige måleenheder og i forskellige beregningssystemer, men også forskellige fra hinanden med hensyn til den fysiske betydning. For eksempel siger erklæringen om problemet: "Sammenlign værdierne af de dynamiske og kinematiske viskositeter og bestem, hvilken væske der er mere viskøs." Samtidig er værdierne for kinematisk viskositet angivet i SI-enheder, det vil sige i m2/s, og dynamisk viskositet - i CGS, det vil sige i poise. Hvad skal man gøre i dette tilfælde?
For at løse sådanne problemer kan du bruge ovenstående instruktioner med en lille tilføjelse. Vi beslutter, hvilket af systemerne vi vil arbejde i: lad det være SI-systemet, som er almindeligt accepteret blandt ingeniører. I andet trin tjekker vi også om dette er en fælde? Men også i dette eksempel er alt rent. Vi sammenligner to væsker med hensyn til intern friktion (viskositet), så begge værdier er homogene. tredje trinvi oversætter den dynamiske viskositet fra poise til pascal-sekund, det vil sige til de generelt accepterede SI-enheder. Dernæst oversætter vi den kinematiske viskositet til dynamisk, multiplicerer den med den tilsvarende værdi af væskens massefylde (tabelværdi), og sammenligner de opnåede resultater.
Uden af systemet
Der er også ikke-systemiske måleenheder, det vil sige enheder, der ikke er inkluderet i SI, men ifølge resultaterne af beslutningerne fra General Conference on Weights and Measures (GCWM), acceptable til deling med SI. Det er kun muligt at sammenligne sådanne mængder med hinanden, når de er reduceret til en generel form i SI-standarden. Ikke-systemiske enheder omfatter sådanne enheder som minut, time, dag, liter, elektronvolt, knude, hektar, bar, ångstrøm og mange andre.
