Gauss' teorem er en af elektrodynamikkens fundamentale love, strukturelt inkluderet i ligningssystemet for en anden stor videnskabsmand - Maxwell. Det udtrykker forholdet mellem intensitetsstrømmene af både elektrostatiske og elektrodynamiske felter, der passerer gennem en lukket overflade. Navnet Karl Gauss lyder ikke mindre højt i den videnskabelige verden end for eksempel Archimedes, Newton eller Lomonosov. Inden for fysik, astronomi og matematik er der ikke mange områder, som denne geniale tyske videnskabsmand ikke direkte bidrog til udviklingen af.
Gauss' teorem har spillet en nøglerolle i undersøgelsen og forståelsen af elektromagnetismens natur. I det store og hele er det blevet en slags generalisering og til dels en fortolkning af den velkendte Coulombs lov. Dette er netop tilfældet, ikke så sjældent i videnskaben, når de samme fænomener kan beskrives og formuleres på forskellige måder. Men Gauss-sætningen ikke kun erhvervet anvendtmening og praktisk anvendelse, hjalp det at se på de kendte naturlove fra et lidt andet perspektiv.
På nogle måder bidrog hun til et stort gennembrud inden for videnskaben og lagde grundlaget for moderne viden inden for elektromagnetisme. Så hvad er Gauss-sætningen, og hvad er dens praktiske anvendelse? Hvis vi tager et par statiske punktladninger, vil den partikel, der bringes til dem, blive tiltrukket eller frastødt med en kraft, der er lig med den algebraiske sum af værdierne af alle elementer i systemet. I dette tilfælde vil intensiteten af det generelle aggregatfelt dannet som et resultat af en sådan interaktion være summen af dets individuelle komponenter. Denne relation er blevet almindeligt kendt som superpositionsprincippet, som gør det muligt nøjagtigt at beskrive ethvert system skabt af multivektorladninger, uanset deres samlede antal.
Men når der er mange sådanne partikler, stødte forskerne først på visse vanskeligheder i beregningerne, som ikke kunne løses ved at anvende Coulombs lov. Gauss-sætningen for magnetfeltet hjalp med at overvinde dem, hvilket dog er gyldigt for alle kraftsystemer af ladninger, der har en aftagende intensitet proportional med r −2. Dens essens koger ned til det faktum, at et vilkårligt antal ladninger omgivet af en lukket overflade vil have en total intensitetsflux svarende til den samlede værdi af det elektriske potentiale for hvert punkt i det givne plan. Samtidig tages der ikke hensyn til principperne for interaktion mellem elementer, hvilket i høj grad forenklerberegninger. Således gør denne sætning det muligt at beregne feltet selv med et uendeligt antal elektriske ladningsbærere.
Sandt, i virkeligheden er dette kun muligt i nogle tilfælde af deres symmetriske arrangement, når der er en bekvem overflade, gennem hvilken styrken og intensiteten af flowet let kan beregnes. For eksempel vil en testladning placeret inde i et ledende legeme med en sfærisk form ikke opleve den mindste kraftpåvirkning, da feltstyrkeindekset dér er lig med nul. Ledernes evne til at skubbe forskellige elektriske felter ud skyldes udelukkende tilstedeværelsen af ladningsbærere i dem. I metaller udføres denne funktion af elektroner. Sådanne funktioner er i vid udstrækning brugt i dag i teknologi til at skabe forskellige rumlige områder, hvor elektriske felter ikke virker. Disse fænomener er perfekt forklaret af Gauss-sætningen for dielektrika, hvis indflydelse på systemer af elementarpartikler er reduceret til polariseringen af deres ladninger.
For at skabe sådanne effekter er det nok at omgive et bestemt spændingsområde med et metalafskærmningsnet. Sådan er følsomme højpræcisionsenheder og mennesker beskyttet mod udsættelse for elektriske felter.
