Hvad er den rullende friktionskraft, og hvilken formel kan bruges til at beregne den?

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 17:43

Den nuværende teknologiske tilstand ville se helt anderledes ud, hvis menneskeheden i en fjern fortid ikke havde lært at bruge den rullende friktion til sin egen fordel. Hvad det er, hvorfor det vises, og hvordan det kan beregnes, disse spørgsmål diskuteres i artiklen.

Hvad er rullende friktion?

Under det forstås den fysiske kraft, der opstår i alle tilfælde, når en genstand ikke glider, men ruller på overfladen af en anden. Eksempler på rullende friktionskraft er at køre et trævognshjul på en grusvej eller køre et bilhjul på asf alt, rulle metalkugle- og nålelejer på en stålaksel, flytte en malerrulle på en væg og så videre.

I modsætning til kræfterne fra statisk og glidende friktion, som er forårsaget af interaktioner på atomniveau af ru overflader af kroppen og overfladen, er årsagen til rullefriktion deformationshysteresen.

Lad os forklare det navngivne faktum i eksemplet med et hjul. Når det kommer i kontakt medabsolut enhver fast overflade, så er der i kontaktzonen dens mikrodeformation i det elastiske område. Så snart hjulet drejer gennem en vis vinkel, vil denne elastiske deformation forsvinde, og kroppen vil genoprette sin form. Ikke desto mindre, som et resultat af hjulrulning, gentages cyklusserne af kompression og formgendannelse, som er ledsaget af energitab og mikroskopiske forstyrrelser i strukturen af hjulets overfladelag. Dette tab kaldes hysterese. Når de bevæger sig, viser de sig i forekomsten af en rullende friktionskraft.

Rulning af ikke-deformerbare kroppe

Lad os overveje det ideelle tilfælde, når hjulet, der bevæger sig på en absolut solid overflade, ikke oplever mikrodeformationer. I dette tilfælde vil zonen for dens kontakt med overfladen svare til et lige segment, hvis areal er lig med nul.

Når du bevæger dig, virker fire kræfter på hjulet. Disse er trækkraft F, støttereaktionskraft N, hjulvægt P og friktion f_r. De første tre kræfter er centrale i naturen (virker på hjulets massecentrum), så de skaber ikke drejningsmoment. Kraften f_{r virker tangentielt til fælgen. Det rullende friktionsmoment er:}

M=f_rr.

Her er hjulets radius angivet med bogstavet r.

Krfterne N og P virker lodret, og derfor vil friktionskraften f_{r i tilfælde af ensartet bevægelse være lig med trykkraften F:}

F=f_r.

Enhver uendelig lille kraft F vil være i stand til at overvinde f_{r, og hjulet vil begynde at bevæge sig. Dettekonklusionen fører til, at i tilfælde af et ikke-deformerbart hjul, er den rullende friktionskraft nul.}

Rulning af deformerbare (ægte) kroppe

I tilfælde af rigtige kroppe, som et resultat af hjuldeformation, er dets støtteareal på overfladen ikke lig med nul. Som en første tilnærmelse er det et rektangel med siderne l og 2d. Hvor l er hjulets bredde, hvilket ikke interesserer os meget. Fremkomsten af den rullende friktionskraft skyldes netop værdien 2d.

Som i tilfældet med et ikke-deformerbart hjul, virker de fire ovennævnte kræfter også på en virkelig genstand. Alle forhold mellem dem er bevaret undtagen en: støttens reaktionskraft som følge af deformation vil ikke virke gennem akslen på hjulet, men vil blive forskudt i forhold til den med en afstand d, det vil sige, den vil deltage i skabelsen af drejningsmoment. Formlen for øjeblikket M i tilfælde af et rigtigt hjul har formen:

M=Nd - f_rr.

Lighed til nul af værdien M er betingelsen for ensartet rullende hjul. Som et resultat når vi frem til lighed:

f_r=d/rN.

Da N er lig med kroppens vægt, får vi den endelige formel for den rullende friktionskraft:

f_r=d/rP.

Dette udtryk indeholder et nyttigt resultat: efterhånden som hjulets radius r øges, vil friktionskraften f_r.

Rullemodstandskoefficient og rullekoefficient

I modsætning til friktionskræfterne ved hvile og glidning er rulning karakteriseret ved to gensidigt afhængigekoefficienter. Den første af disse er værdien af d beskrevet ovenfor. Det kaldes rullemodstandskoefficienten, fordi jo større dens værdi, jo større er kraften f_{r. For toghjul, biler, metallejer ligger værdien af d inden for en tiendedel af en millimeter.}

Den anden koefficient er selve rullekoefficienten. Det er en dimensionsløs mængde og er lig med:

C_r=d/r.

I mange tabeller er denne værdi angivet, da den er mere praktisk at bruge til at løse praktiske problemer end værdien af d. I de fleste praktiske tilfælde overstiger værdien af C_{r ikke et par hundrededele (0,01-0,06).}

Rullende tilstand for rigtige kroppe

Ovenfor fik vi formlen for kraften f_r. Lad os skrive det gennem koefficienten C_r:

f_r=C_rP.

Det kan ses, at dens form ligner den for kraften af statisk friktion, hvor i stedet for C_{r, bruges værdien µ - den statiske friktionskoefficient.}

Udkastkraft F vil kun få hjulet til at rulle, hvis det er større end f_r. Trykkraften F kan dog også føre til glidning, hvis den overskrider den tilsvarende hvilekraft. Betingelsen for at virkelige legemer kan rulle er således, at kraften f_{r er mindre end den statiske friktionskraft.}

I de fleste tilfælde er værdierne for koefficienten µ 1-2 størrelsesordener højere end værdien af C_r. Men i nogle situationer (tilstedeværelse af sne, is,olieholdige væsker, snavs) µ kan blive mindre end C_{r. I sidstnævnte tilfælde vil hjulslip blive observeret.}