Friktion er et fysisk fænomen, som en person kæmper med for at reducere det i alle roterende og glidende dele af mekanismer, uden hvilken bevægelsen af nogen af disse mekanismer er umulig. I denne artikel vil vi, fra et fysiks synspunkt, overveje, hvad kraften af rullende friktion er.
Hvilke typer friktionskræfter findes i naturen?
Først og fremmest skal du overveje, hvilken plads rullende friktion tager blandt andre friktionskræfter. Disse kræfter opstår som følge af kontakten mellem to forskellige kroppe. Det kan være faste, flydende eller gasformige legemer. For eksempel er et flys flyvning i troposfæren ledsaget af tilstedeværelsen af friktion mellem dets krop og luftmolekyler.
Med udelukkende faste kroppe i betragtning, fremhæver vi friktionskræfterne ved hvile, glidning og rulning. Hver af os bemærkede: For at rokke en kasse på gulvet er det nødvendigt at anvende en vis kraft langs gulvoverfladen. Værdien af den kraft, der vil bringe kasserne ud af hvile, vil i absolut værdi være lig med hvilefriktionskraften. Sidstnævnte virker mellem bunden af kassen og gulvoverfladen.
Hvordannår kassen er begyndt at bevæge sig, skal der påføres en konstant kraft for at holde denne bevægelse ensartet. Denne kendsgerning er forbundet med det faktum, at mellem gulvets kontakt og kassen virker glidende friktionskraft på sidstnævnte. Som regel er det flere titusinder procent mindre end den statiske friktion.
Hvis du lægger runde cylindre af hårdt materiale under kassen, bliver det meget nemmere at flytte den. Den rullende friktionskraft vil virke på cylindrene, der roterer i bevægelsesprocessen under kassen. Det er norm alt meget mindre end de to foregående kræfter. Det er grunden til, at menneskehedens opfindelse af hjulet var et stort fremskridt, fordi folk var i stand til at flytte meget større byrder med lidt påført kraft.
Rullende friktions fysiske karakter
Hvorfor opstår der rullende friktion? Dette spørgsmål er ikke let. For at besvare det, bør man overveje i detaljer, hvad der sker med hjulet og overfladen under rulleprocessen. Først og fremmest er de ikke helt glatte - hverken overfladen af hjulet eller overfladen, som den ruller på. Dette er dog ikke hovedårsagen til friktion. Hovedårsagen er deformationen af en eller begge kroppe.
Enhver kroppe, uanset hvilket solidt materiale de er lavet af, er deformeret. Jo større vægt kroppen har, jo større tryk udøver den på overfladen, hvilket betyder, at den deformerer sig selv i berøringspunktet og deformerer overfladen. Denne deformation er i nogle tilfælde så lille, at den ikke overskrider elasticitetsgrænsen.
Bunder rullen af hjulet genopretter de deforme områder efter afslutningen af kontakt med overfladen deres oprindelige form. Ikke desto mindre gentages disse deformationer cyklisk med en ny omdrejning af hjulet. Enhver cyklisk deformation, selvom den ligger inden for den elastiske grænse, er ledsaget af hysterese. Med andre ord, på det mikroskopiske niveau er kroppens form før og efter deformation forskellig. Hysteresen af deformationscyklusser under hjulets rulning fører til "spredning" af energi, som manifesterer sig i praksis i form af fremkomsten af en rullende friktionskraft.
Perfect Body Rolling
Under den ideelle krop i dette tilfælde mener vi, at den er ikke-deformerbar. I tilfælde af et ideelt hjul er dets kontaktareal med overfladen nul (det rører overfladen langs linjen).
Lad os karakterisere de kræfter, der virker på et ikke-deformerbart hjul. For det første er der tale om to lodrette kræfter: kropsvægten P og støttereaktionskraften N. Begge kræfter passerer gennem massecentret (hjulaksen), derfor deltager de ikke i skabelsen af drejningsmoment. Til dem kan du skrive:
P=N
For det andet er disse to vandrette kræfter: en ekstern kraft F, der skubber hjulet fremad (det passerer gennem massecentret), og en rullende friktionskraft fr. Sidstnævnte skaber et moment M. For dem kan du skrive følgende ligheder:
M=frr;
F=fr
Her er r hjulets radius. Disse ligheder indeholder en meget vigtig konklusion. Hvis friktionskraften fr er uendelig lille, så er denvil stadig skabe et moment, der får hjulet til at bevæge sig. Da den ydre kraft F er lig med fr, vil enhver uendelig lille værdi af F få hjulet til at rulle. Det betyder, at hvis det rullende legeme er ideelt og ikke oplever deformation under bevægelse, så er der ingen grund til at tale om nogen rullende friktionskraft.
Alle eksisterende kroppe er ægte, det vil sige, de oplever deformation.
Real body rolling
Tænk nu kun på situationen beskrevet ovenfor for ægte (deformerbare) kroppe. Kontaktområdet mellem hjulet og overfladen vil ikke længere være nul, det vil have en begrænset værdi.
Lad os analysere kræfterne. Lad os starte med virkningen af lodrette kræfter, det vil sige vægten og reaktionen af støtten. De er stadig lige hinanden, dvs.:
N=P
Men kraften N virker nu lodret opad ikke gennem hjulakslen, men er en smule forskudt fra den med en afstand d. Hvis vi forestiller os hjulets kontaktareal med overfladen som arealet af et rektangel, så vil længden af dette rektangel være tykkelsen af hjulet, og bredden vil være lig med 2d.
Lad os nu gå videre til overvejelserne om horisontale kræfter. Den ydre kraft F skaber stadig ikke et drejningsmoment og er lig med friktionskraften fr i absolut værdi, dvs.:
F=fr.
Momentet af kræfter, der fører til rotation, vil skabe friktion frog reaktionen fra støtten N. Desuden vil disse momenter blive rettet i forskellige retninger. Det tilsvarende udtryk ertype:
M=Nd - frr
I tilfælde af ensartet bevægelse vil momentet M være lig med nul, så vi får:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Den sidste lighed, under hensyntagen til formlerne skrevet ovenfor, kan omskrives som følger:
F=d/rP
Faktisk fik vi hovedformlen til at forstå den rullende friktionskraft. Længere i artiklen vil vi analysere det.
Rullemodstandskoefficient
Denne koefficient er allerede blevet introduceret ovenfor. Der blev også givet en geometrisk forklaring. Vi taler om værdien af d. Jo større denne værdi er, desto større er momentet, der skaber reaktionskraften fra støtten, hvilket forhindrer hjulets bevægelse.
Rullemodstandskoefficienten d, i modsætning til koefficienterne for statisk og glidende friktion, er en dimensionel værdi. Det måles i længdeenheder. I tabeller er det norm alt angivet i millimeter. For eksempel for toghjul, der ruller på stålskinner, er d=0,5 mm. Værdien af d afhænger af hårdheden af de to materialer, belastningen på hjulet, temperaturen og nogle andre faktorer.
Rulningsfriktionskoefficient
Forveksle det ikke med den forrige koefficient d. Rullefriktionskoefficienten er angivet med symbolet Cr og beregnes ved hjælp af følgende formel:
Cr=d/r
Denne lighed betyder, at Cr er dimensionsløs. Det er hende, der er angivet i en række tabeller, der indeholder oplysninger om den overvejede type friktion. Denne koefficient er praktisk at bruge til praktiske beregninger,fordi det ikke involverer at kende hjulets radius.
Værdien af Cr er i de fleste tilfælde mindre end friktionskoefficienterne og hvile. For eksempel, for bildæk, der bevæger sig på asf alt, er værdien af Cr inden for et par hundrededele (0,01 - 0,06). Den stiger dog markant, når du kører med flade dæk på græs og sand (≈0,4).
Analyse af den resulterende formel for kraften fr
Lad os igen skrive ovenstående formel for den rullende friktionskraft:
F=d/rP=fr
Af lighed følger det, at jo større diameter hjulet er, desto mindre kraft skal F påføres, for at det kan begynde at bevæge sig. Nu skriver vi denne lighed gennem koefficienten Cr, vi har:
fr=CrP
Som du kan se, er friktionskraften direkte proportional med kroppens vægt. Derudover ændres selve koefficienten Cr med en signifikant stigning i vægten P (den stiger på grund af stigningen i d). I de fleste praktiske tilfælde ligger Cr inden for et par hundrededele. Til gengæld ligger værdien af glidefriktionskoefficienten inden for nogle få tiendedele. Da formlerne for rullende og glidende friktionskræfter er de samme, viser rulning sig at være fordelagtig ud fra et energisynspunkt (kraften fr er en størrelsesorden mindre end glidekraften i mest praktiske situationer).
Rullende tilstand
Mange af os har oplevet problemet med bilhjul, der glider, når vi kører på is eller mudder. Hvorfor er detsker? Nøglen til at besvare dette spørgsmål ligger i forholdet mellem de absolutte værdier af rulle- og hvilefriktionskræfterne. Lad os skrive den rullende formel ud igen:
F ≧ CrP
Når kraften F er større end eller lig med rullefriktionen, vil hjulet begynde at rulle. Men hvis denne kraft overstiger værdien af statisk friktion tidligere, vil hjulet glide tidligere, end det ruller.
Slipeffekten bestemmes således af forholdet mellem koefficienterne for statisk friktion og rullefriktion.
Måder at modvirke bilhjulslip
Den rullende friktion af et bilhjul på en glat overflade (f.eks. på is) er karakteriseret ved koefficienten Cr=0,01-0,06. Værdier for den samme rækkefølge er typisk for den statiske friktionskoefficient.
For at undgå risikoen for hjulglidning anvendes specielle "vinter"-dæk, hvori der skrues metalpigge. Sidstnævnte, der styrter ind i isoverfladen, øger den statiske friktionskoefficient.
En anden måde at øge den statiske friktion på er at ændre den overflade, som hjulet bevæger sig på. For eksempel ved at drysse det med sand eller s alt.
