I processen med at studere statik, som er en af de konstituerende sektioner af mekanik, er hovedrollen givet til aksiomer og grundlæggende begreber. Der er kun fem grundlæggende aksiomer. Nogle af dem er kendt fra skolernes fysiktimer, fordi de er Newtons love.
Definition af mekanik
Først og fremmest skal det nævnes, at statik er en delmængde af mekanik. Sidstnævnte bør beskrives mere detaljeret, da det er direkte relateret til statik. Samtidig er mekanik et mere generelt begreb, der kombinerer dynamik, kinematik og statik. Alle disse emner blev studeret i skolens fysikkursus og er kendt af alle. Selv de aksiomer, der indgår i studiet af statik, er baseret på Newtons love kendt fra skoleår. Der var dog tre af dem, mens statikkens grundlæggende aksiomer er fem. De fleste af dem vedrører reglerne for opretholdelse af balance og retlinet ensartet bevægelse af en bestemt krop eller et materiellt punkt.
Mekanik er videnskaben om den enkleste måde at bevæge sig påmaterie - mekanisk. De enkleste bevægelser anses for at være handlinger, der reduceres til bevægelsen i rum og tid af et fysisk objekt fra en position til en anden.
Hvad studerer mekanik
I teoretisk mekanik studeres de generelle bevægelseslove uden at tage højde for kroppens individuelle egenskaber, bortset fra egenskaberne forlængelse og tyngdekraft (dette indebærer, at stofpartiklers egenskaber gensidigt tiltrækkes eller har en vis vægt).
De grundlæggende definitioner inkluderer mekanisk kraft. Dette udtryk refererer til bevægelsen, der mekanisk overføres fra den ene krop til den anden under interaktionen. Ifølge talrige observationer blev det bestemt, at kraften betragtes som en vektorstørrelse, som er karakteriseret ved retningen og påføringspunktet.
Med hensyn til konstruktionsmetoden ligner teoretisk mekanik geometri: den er også baseret på definitioner, aksiomer og teoremer. Desuden ender sammenhængen ikke med simple definitioner. De fleste af tegningerne relateret til mekanik i almindelighed og statik i særdeleshed indeholder geometriske regler og love.
Teoretisk mekanik omfatter tre underafsnit: statik, kinematik og dynamik. I den første studeres metoder til at transformere kræfter påført et objekt og et absolut stift legeme, samt betingelserne for fremkomsten af ligevægt. I kinematik betragtes en simpel mekanisk bevægelse, som ikke tager højde for de virkende kræfter. I dynamik studeres bevægelserne af et punkt, et system eller en stiv krop under hensyntagen til de virkende kræfter.
Axioms of statics
Først, overvejgrundlæggende begreber, statiske aksiomer, typer af forbindelser og deres reaktioner. Statik er en tilstand af ligevægt med kræfter, der påføres et absolut stift legeme. Dens opgaver omfatter to hovedpunkter: 1 - statikkens grundlæggende begreber og aksiomer omfatter udskiftning af et yderligere system af kræfter, der blev påført kroppen med et andet system svarende til det. 2 - udledning af generelle regler, hvorefter kroppen under påvirkning af påførte kræfter forbliver i hviletilstand eller i færd med ensartet translationel retlinet bevægelse.
Objekter i sådanne systemer kaldes norm alt et materielt punkt - en krop, hvis dimensioner kan udelades under de givne forhold. Et sæt punkter eller legemer, der på en eller anden måde er forbundet med hinanden, kaldes et system. Kræfterne til gensidig påvirkning mellem disse legemer kaldes indre, og de kræfter, der påvirker dette system, kaldes ydre.
Den resulterende kraft i et bestemt system er en kraft svarende til det reducerede kraftsystem. De kræfter, der udgør dette system, kaldes konstituerende kræfter. Balanceringskraften har samme størrelse som resultanten, men er rettet i den modsatte retning.
I statik, når man løser problemet med at ændre systemet af kræfter, der påvirker et stivt legeme, eller balancen af kræfter, bruges geometriske egenskaber for kraftvektorer. Ud fra dette bliver definitionen af geometrisk statik klar. Analytisk statik baseret på princippet om tilladelige forskydninger vil blive beskrevet i dynamik.
Grundlæggende begreber og aksiomerstatik
Betingelserne for, at et legeme er i ligevægt, er afledt af flere grundlæggende love, brugt uden yderligere beviser, men bekræftet i form af eksperimenter, kaldet statikkens aksiomer.
- Axiom I kaldes Newtons første lov (inertiaksiom). Hver krop forbliver i en tilstand af hvile eller ensartet retlinet bevægelse indtil det øjeblik, hvor ydre kræfter virker på denne krop og fjerner den fra denne tilstand. Denne evne af kroppen kaldes inerti. Dette er en af de grundlæggende egenskaber ved stof.
- Axiom II - Newtons tredje lov (aksiom for interaktion). Når et legeme virker på et andet med en bestemt kraft, vil det andet legeme sammen med det første virke på det med en bestemt kraft, som er ens i absolut værdi, i modsat retning.
- Axiom III - betingelsen for balancen mellem to kræfter. For at opnå ligevægten af et frit legeme, som er under påvirkning af to kræfter, er det tilstrækkeligt, at disse kræfter er ens i deres modul og modsatte i retning. Dette er også relateret til næste punkt og er inkluderet i statikkens grundbegreber og aksiomer, ligevægten i et system af faldende kræfter.
- Axiom IV. Ligevægten vil ikke blive forstyrret, hvis et afbalanceret kraftsystem påføres eller fjernes fra et stift legeme.
- Axiom V er aksiomet for parallelogrammet af kræfter. Resultanten af to skærende kræfter påføres ved deres skæringspunkt og er repræsenteret ved diagonalen af et parallelogram bygget på disse kræfter.
Forbindelser og deres reaktioner
I den teoretiske mekanik af et materielt punkt,To definitioner kan gives til et system og en stiv krop: fri og ikke-fri. Forskellen mellem disse ord er, at hvis der ikke pålægges forudspecificerede restriktioner på bevægelsen af et punkt, en krop eller et system, så vil disse objekter per definition være frie. I den modsatte situation kaldes objekter norm alt ikke-frie.
Fysiske omstændigheder, der fører til begrænsning af frihed for navngivne materielle genstande, kaldes bindinger. I statik kan der være simple forbindelser udført af forskellige stive eller fleksible legemer. Kraften af bindingshandlingen på et punkt, system eller krop kaldes bindingsreaktionen.
Typer af forbindelser og deres reaktioner
I det almindelige liv kan forbindelsen repræsenteres af tråde, snørebånd, kæder eller reb. I mekanik tages vægtløse, fleksible og uudvidelige bindinger for denne definition. Reaktioner kan henholdsvis rettes langs en tråd, et reb. Samtidig er der sammenhænge, hvis handlingslinjer ikke umiddelbart kan bestemmes. Som et eksempel på statikkens grundlæggende begreber og aksiomer kan vi nævne et fast cylindrisk hængsel.
Den består af en fast cylindrisk bolt, hvorpå der sættes en muffe med et cylindrisk hul, hvis diameter ikke overstiger boltens størrelse. Når kroppen er fastgjort til bøsningen, kan den første kun rotere langs hængselaksen. I et ideelt hængsel (forudsat at friktionen af overfladen af muffen og bolten forsømmes), opstår der en hindring for forskydningen af muffen i en retning vinkelret på overfladen af bolten og muffen. Af denne grund, reaktionenEt ideelt hængsel har en retning langs normalen - boltens radius. Under påvirkning af virkende kræfter er bøsningen i stand til at presse mod bolten på et vilkårligt punkt. I denne henseende kan reaktionsretningen ved et fast cylindrisk hængsel ikke bestemmes på forhånd. Ud fra denne reaktion kan kun dens placering i planet vinkelret på hængselaksen kendes.
Under løsningen af problemer vil hængselsreaktionen blive etableret ved hjælp af den analytiske metode ved at udvide vektoren. De grundlæggende begreber og aksiomer for statik inkluderer denne metode. Værdierne af reaktionsfremskrivningerne er beregnet ud fra ligevægtsligningerne. Det samme gøres i andre situationer, herunder umuligheden af at bestemme retningen af bindingsreaktionen.
System af konvergerende kræfter
Antallet af grundlæggende definitioner kan omfatte et system af kræfter, der konvergerer. Det såkaldte system af konvergerende kræfter vil blive kaldt et system, hvor handlingslinjerne skærer hinanden i et enkelt punkt. Dette system fører til en resulterende eller er i en tilstand af ligevægt. Dette system er også taget i betragtning i de tidligere nævnte aksiomer, da det er forbundet med at opretholde kroppens balance, som er nævnt i flere stillinger på én gang. Sidstnævnte angiver både de årsager, der er nødvendige for at skabe en ligevægt, og de faktorer, der ikke vil forårsage en ændring i denne tilstand. Resultanten af dette system af konvergerende kræfter er lig med vektorsummen af de navngivne kræfter.
Systemets ligevægt
Systemet med konvergerende kræfter er også inkluderet i statikkens grundlæggende begreber og aksiomer, når man studerer. For at finde systemet i ligevægt, den mekaniske tilstandbliver nulværdien af den resulterende kraft. Da vektorsummen af kræfterne er nul, betragtes polygonen som lukket.
I en analytisk form vil systemets ligevægtstilstand være som følger: et rumligt system af konvergerende kræfter i ligevægt vil have en algebraisk sum af kraftprojektioner på hver af koordinatakserne lig med nul. Da resultanten i en sådan ligevægtssituation vil være nul, så vil projektionerne på koordinatakserne også være nul.
Kraftmoment
Denne definition betyder vektorproduktet af kraftpåføringspunktvektoren. Vektoren for kraftmomentet er rettet vinkelret på det plan, som kraften og punktet ligger i, i den retning, hvorfra rotationen fra kraftens påvirkning ses at ske mod uret.
Par of powers
Denne definition henviser til et system bestående af et par parallelle kræfter, lige store, rettet i modsatte retninger og påført et legeme.
Momentet for et kraftpar kan betragtes som positivt, hvis parrets kræfter er rettet mod uret i det højre koordinatsystem, og negativt - hvis de er rettet med uret i det venstre koordinatsystem. Når man oversætter fra det højre koordinatsystem til det venstre, er kræfternes orientering omvendt. Minimumsværdien af afstanden mellem kraftlinjerne kaldes skulderen. Heraf følger, at momentet af et kraftpar er en fri vektor, modulo lig med M=Fh og har vinkelret på aktionsplanetretningen, der fra toppen af den givne kraftvektor var orienteret positivt.
Ligevægt i vilkårlige kraftsystemer
Den påkrævede ligevægtsbetingelse for et vilkårligt rumligt system af kræfter påført et stivt legeme er forsvinden af hovedvektoren og momentet i forhold til ethvert punkt i rummet.
Af dette følger, at for at opnå en ligevægt af parallelle kræfter placeret i samme plan, er det nødvendigt og tilstrækkeligt, at den resulterende sum af projektionerne af kræfter på en parallel akse og den algebraiske sum af alle komponenter momenter leveret af kræfter i forhold til et tilfældigt punkt er lig med nul.
Kroppens tyngdepunkt
I henhold til loven om universel tyngdekraft er hver partikel i nærheden af Jordens overflade påvirket af tiltrækningskræfter kaldet tyngdekraften. Med små dimensioner af kroppen i alle tekniske anvendelser kan man betragte tyngdekraften af individuelle partikler i kroppen som et system af praktisk t alt parallelle kræfter. Hvis vi betragter alle partiklernes tyngdekræfter som parallelle, så vil deres resultant være numerisk lig med summen af vægten af alle partikler, dvs. kroppens vægt.
Fag for kinematik
Kinematik er en gren af teoretisk mekanik, der studerer den mekaniske bevægelse af et punkt, et system af punkter og et stift legeme, uanset de kræfter, der påvirker dem. Newton, ud fra en materialistisk position, anså rummets og tidens natur for at være objektiv. Newton brugte definitionen af absolutrum og tid, men adskilte dem fra at bevæge stof, så han kan kaldes en metafysiker. Dialektisk materialisme betragter rum og tid som objektive former for materiens eksistens. Rum og tid uden stof kan ikke eksistere. I teoretisk mekanik siges det, at rummet inklusive bevægelige legemer kaldes tredimensionelt euklidisk rum.
Sammenlignet med teoretisk mekanik er relativitetsteorien baseret på andre begreber om rum og tid. Denne fremkomst af en ny geometri skabt af Lobachevsky hjalp. I modsætning til Newton adskilte Lobachevsky ikke rum og tid fra vision, idet sidstnævnte betragtede som en ændring i nogle kroppes position i forhold til andre. I sit eget arbejde påpegede han, at i naturen er kun bevægelse kendt af mennesket, uden hvilken sanserepræsentation bliver umulig. Det følger heraf, at alle andre begreber, for eksempel geometriske, er kunstigt skabt af sindet.
Heraf er det klart, at rummet betragtes som en manifestation af forbindelsen mellem bevægelige kroppe. Næsten et århundrede før relativitetsteorien påpegede Lobachevsky, at euklidisk geometri er relateret til abstrakte geometriske systemer, mens rumlige forhold i den fysiske verden bestemmes af fysisk geometri, som adskiller sig fra euklidisk, hvor egenskaberne for tid og rum er kombineret. med stofs egenskaber, der bevæger sig i rum og tid.
IkkeDet er værd at bemærke, at de førende videnskabsmænd fra Rusland inden for mekanik bevidst holdt sig til de korrekte materialistiske positioner i fortolkningen af alle de vigtigste definitioner af teoretisk mekanik, især tid og rum. Samtidig ligner opfattelsen om rum og tid i relativitetsteorien de ideer om rum og tid hos tilhængerne af marxismen, som blev skabt før fremkomsten af værker om relativitetsteorien.
Når der arbejdes med teoretisk mekanik, mens der måles plads, tages måleren som hovedenheden, og den anden tages som tiden. Tiden er den samme i hver referenceramme og er uafhængig af disse systemers vekslen i forhold til hinanden. Tid er angivet med et symbol og behandles som en kontinuerlig variabel, der bruges som argument. Under målingen af tid anvendes definitionerne af tidsintervallet, tidspunktet, indledende tid, som indgår i statikkens grundlæggende begreber og aksiomer.
Teknisk mekanik
I praktisk anvendelse er de grundlæggende begreber og aksiomer for statik og teknisk mekanik forbundet med hinanden. I teknisk mekanik studeres både selve den mekaniske bevægelsesproces og muligheden for dens anvendelse til praktiske formål. For eksempel når man skaber tekniske og bygningsmæssige strukturer og tester dem for styrke, hvilket kræver et kort kendskab til statikkens grundlæggende begreber og aksiomer. Samtidig er en sådan kort undersøgelse kun egnet til amatører. I specialiserede uddannelsesinstitutioner er dette emne af stor betydning, for eksempel i tilfælde af styrkesystemet, grundlæggende begreber ogstatiske aksiomer.
I teknisk mekanik anvendes ovenstående aksiomer også. For eksempel er aksiom 1, grundbegreber og statiske aksiomer relateret til dette afsnit. Mens det allerførste aksiom forklarer princippet om at opretholde ligevægt. I teknisk mekanik gives en vigtig rolle ikke kun til skabelsen af enheder, men også til stabile strukturer, i konstruktionen af hvilke stabilitet og styrke er hovedkriterierne. Det vil dog være umuligt at skabe noget som dette uden at kende de grundlæggende aksiomer.
Generelle bemærkninger
De enkleste former for bevægelse af faste kroppe omfatter translationel og roterende bevægelse af kroppen. I kinematik af stive legemer, for forskellige typer af bevægelse, tages de kinematiske karakteristika af bevægelsen af dets forskellige punkter i betragtning. En krops rotationsbevægelse omkring et fast punkt er en sådan bevægelse, hvor en ret linje, der går gennem et par vilkårlige punkter under kroppens bevægelse, forbliver i ro. Denne lige linje kaldes kroppens rotationsakse.
I teksten ovenfor blev statikkens grundlæggende begreber og aksiomer kort givet. Samtidig er der en stor mængde tredjepartsoplysninger, som du bedre kan forstå statikken med. Glem ikke de grundlæggende data, i de fleste eksempler inkluderer statikkens grundlæggende begreber og aksiomer en absolut stiv krop, da dette er en slags standard for et objekt, der måske ikke kan opnås under normale forhold.
Så skal vi huske aksiomerne. For eksempel de grundlæggende begreber og aksiomerstatik, bindinger og deres reaktioner er blandt dem. På trods af at mange aksiomer kun forklarer princippet om at opretholde ligevægt eller ensartet bevægelse, afkræfter dette ikke deres betydning. Med udgangspunkt i skoleforløbet studeres disse aksiomer og regler, da de er Newtons velkendte love. Behovet for at nævne dem hænger sammen med den praktiske anvendelse af viden om statik og mekanik generelt. Et eksempel var teknisk mekanik, hvor det udover at skabe mekanismer er påkrævet at forstå princippet om at designe bæredygtige bygninger. Takket være disse oplysninger er den korrekte konstruktion af almindelige strukturer mulig.
