Vi inviterer dig til at møde en så stor matematiker som Euklid. En biografi, et resumé af hans hovedværk og nogle interessante fakta om denne videnskabsmand præsenteres i vores artikel. Euklid (leveår - 365-300 f. Kr.) - en matematiker, der tilhører den hellenske æra. Han arbejdede i Alexandria under Ptolemæus I Soter. Der er to hovedversioner af, hvor han blev født. Ifølge den første - i Athen, ifølge den anden - i Tyrus (Syrien).
Euklids biografi: interessante fakta
Der vides ikke meget om denne videnskabsmands liv. Der er en besked, der tilhører Pappus af Alexandria. Denne mand var en matematiker, der levede i 2. halvdel af det 3. århundrede e. Kr. Han bemærkede, at videnskabsmanden af interesse for os var venlig og mild over for alle dem, der på en eller anden måde kunne bidrage til udviklingen af visse matematiske videnskaber.
Der er også en legende fort alt af Archimedes. Dens hovedperson er Euklid. Kort biografi for børn indeholder norm alt denne legende, da den er meget nysgerrig og er i stand til at vække interesse for denne matematiker hos unge læsere. Der står, at kong Ptolemæus ønskede at studere geometri. Imidlertiddet viste sig, at det ikke er let at gøre. Så kaldte kongen på den lærde Euklid og spurgte ham, om der var nogen nem måde at forstå denne videnskab på. Men Euklid svarede, at der ikke var nogen kongevej til geometri. Så dette udtryk, som er blevet bevinget, er kommet ned til os i form af en legende.
I begyndelsen af det 3. århundrede f. Kr. e. grundlagde museet i Alexandria og biblioteket i Alexandria Euklid. En kort biografi og hans opdagelser er forbundet med disse to institutioner, som også var uddannelsescentre.
Euclid - en elev af Platon
Denne videnskabsmand gik gennem Akademiet grundlagt af Platon (hans portræt er vist nedenfor). Han lærte den vigtigste filosofiske idé om denne tænker, som var, at der er en uafhængig verden af ideer. Det er sikkert at sige, at Euklid, hvis biografi er nærig med detaljer, var en platonist i filosofi. En sådan holdning styrkede videnskabsmanden i forståelsen af, at alt, hvad han skabte og fremsatte i sine "principper" har en evig eksistens.
Tænkeren, vi er interesseret i, blev født 205 år senere end Pythagoras, 63 år senere Platon, 33 år senere Eudoxus, 19 år senere Aristoteles. Han stiftede bekendtskab med deres filosofiske og matematiske værker enten selvstændigt eller gennem mellemmænd.
Forholdet mellem Euklids "Begyndelse" og andre videnskabsmænds værker
Proclus Diadochus, neoplatonistisk filosof (leveår - 412-485), forfatter til kommentarer til "principperne", foreslog, at dette værk afspejlerPlatons kosmologi og "Pythagorean doktrin…". I sit arbejde skitserede Euklid teorien om det gyldne snit (bog 2, 6 og 13) og regulære polyedre (bog 13). Da han var tilhænger af platonismen, forstod videnskabsmanden, at hans "begyndelse" bidrager til Platons kosmologi og til de ideer, som hans forgængere udviklede om den numeriske harmoni, der karakteriserer universet.
Proclus Diadoch var ikke alene om at værdsætte de platoniske faste stoffer og det gyldne snit. Johannes Kepler (leveår - 1571-1630) var også interesseret i dem. Denne tyske astronom bemærkede, at der er 2 skatte i geometri - dette er det gyldne snit (opdeling af et segment i det midterste og ekstreme forhold) og Pythagoras sætning. Værdien af den sidste af dem sammenlignede han med guld, og den første - med en ædelsten. Johannes Kepler brugte platoniske faste stoffer til at skabe sin kosmologiske hypotese.
Betyder "Startet"
Bogen "Begyndelser" er hovedværket, som Euclid skabte. Biografien om denne videnskabsmand er selvfølgelig præget af andre værker, som vi vil tale om i slutningen af artiklen. Det skal bemærkes, at værkerne med titlen "Begyndelser", som angiver alle de vigtigste fakta om teoretisk aritmetik og geometri, blev kompileret af hans forgængere. En af dem er Hippokrates fra Chios, en matematiker, der levede i det 5. århundrede f. Kr. e. Theudius (2. halvdel af det 4. århundrede f. Kr.) og Leontes (4. århundrede f. Kr.) skrev også bøger med denne titel. Men med fremkomsten af den euklidiske "begyndelse" blev alle disse værker tvunget ud af brug. Euklids bog var grundlagetundervisningshjælp i geometri i over 2.000 år. Videnskabsmanden, der skabte sit arbejde, brugte mange af sine forgængeres resultater. Euclid behandlede de tilgængelige oplysninger og samlede materialet.
I sin bog opsummerede forfatteren matematikkens udvikling i det antikke Grækenland og skabte et solidt grundlag for yderligere opdagelser. Dette er betydningen af Euklids hovedværk for verdensfilosofien, matematikken og al videnskab generelt. Det ville være forkert at tro, at det består i at styrke Platons og Pythagoras' mystik i deres pseudo-univers.
Mange videnskabsmænd har værdsat Euklids elementer, inklusive Albert Einstein. Han bemærkede, at dette er et fantastisk arbejde, der gav det menneskelige sind den selvtillid, der er nødvendig for yderligere aktiviteter. Einstein sagde, at den person, der ikke beundrede denne skabelse i sin ungdom, ikke var født til teoretisk forskning.
Axiomatic method
Vi bør særskilt bemærke vigtigheden af den videnskabsmands arbejde, som er af interesse for os, i den geniale demonstration af den aksiomatiske metode i hans "Principles". Denne metode i moderne matematik er den mest alvorlige af dem, der bruges til at underbygge teorier. I mekanik finder den også bred anvendelse. Den store videnskabsmand Newton byggede "Principles of Natural Philosophy" efter modellen af det værk, som Euclid skabte.
Biografien om forfatteren af interesse for os fortsætter med en beskrivelse af hovedbestemmelserne i hans hovedværk.
Grundlæggende om "Startet"
I bogen"Begyndelser" forklarer systematisk den euklidiske geometri. Dens koordinatsystem er baseret på begreber som plan, linje, punkt, bevægelse. Relationerne brugt i den er: "et punkt er placeret på en lige linje, der ligger på et plan" og "et punkt er placeret mellem to andre punkter".
Systemet af bestemmelser i euklidisk geometri, præsenteret i den moderne præsentation, er norm alt opdelt i 5 grupper af aksiomer: bevægelse, orden, kontinuitet, kombination og parallelisme af Euklid.
I tretten bøger om "Begyndelser" præsenterede videnskabsmanden aritmetik, solid geometri, planimetri, relationer ifølge Eudoxus. Det skal bemærkes, at præsentationen i dette værk er strengt deduktiv. Definitioner begynder hver Euklids bog, og i den første af dem er de efterfulgt af aksiomer og postulater. Dernæst kommer sætninger opdelt i problemer (hvor noget skal bygges) og sætninger (hvor noget skal bevises).
Fejl ved Euklids matematik
Den største ulempe er, at denne videnskabsmands aksiomatik ikke er fuldstændig. Aksiomerne om bevægelse, kontinuitet og orden mangler. Derfor måtte videnskabsmanden ofte stole på øjet, ty til intuition. Bøgerne 14 og 15 er senere tilføjelser til værket skrevet af Euclid. Hans biografi er kun meget kort, så det er umuligt at sige med sikkerhed, om de første 13 bøger er skabt af én person eller er frugten af skolens kollektive arbejde ledet af videnskabsmanden.
Yderligere udvikling af videnskab
UdseendeEuklidisk geometri er forbundet med fremkomsten af visuelle repræsentationer af verden omkring os (lysstråler, strakte tråde som en illustration af lige linjer osv.). Yderligere blev de uddybet, på grund af hvilken en mere abstrakt forståelse af en sådan videnskab som geometri opstod. N. I. Lobachevsky (leveår - 1792-1856) - russisk matematiker, der gjorde en vigtig opdagelse. Han bemærkede, at der er en geometri, der adskiller sig fra euklidisk. Dette ændrede den måde, forskerne tænker på rummet. Det viste sig, at de på ingen måde er a priori. Med andre ord kan den geometri, der er fremsat i Euklids Elementer, ikke betragtes som den eneste, der beskriver egenskaberne af det rum, der omgiver os. Udviklingen af naturvidenskaben (primært astronomi og fysik) har vist, at den kun beskriver dens struktur med en vis nøjagtighed. Derudover kan den ikke anvendes på hele rummet som helhed. Euklidisk geometri er den første tilnærmelse til at forstå og beskrive dens struktur.
Forresten var Lobachevskys skæbne tragisk. Han blev ikke accepteret i den videnskabelige verden for sine dristige tanker. Imidlertid var denne videnskabsmands kamp ikke forgæves. Lobachevskys ideers triumf blev sikret af Gauss, hvis korrespondance blev offentliggjort i 1860'erne. Blandt brevene var rosende anmeldelser af videnskabsmanden om Lobachevskys geometri.
Andre værker af Euklid
Meget stor interesse for vores tid er biografien om Euklid som videnskabsmand. I matematik gjorde han vigtige opdagelser. Dette bekræftes af, at siden 1482 har bogen "Begyndelser" holdt stand alleredemere end fem hundrede publikationer på forskellige sprog i verden. Biografien om matematikeren Euklid er dog præget af skabelsen af ikke kun denne bog. Han ejer en række værker om optik, astronomi, logik, musik. En af dem er bogen "Data", som beskriver de forhold, der gør det muligt at betragte dette eller hint matematiske maksimumbillede som "givet". Et andet værk af Euclid er en bog om optik, som indeholder information om perspektiv. Forskeren af interesse for os skrev et essay om katoptri (han skitserede i dette arbejde teorien om forvrængninger, der opstår i spejle). Der er også en bog af Euclid kaldet "Division of Figures". Desværre er arbejdet med matematik "Om falske konklusioner" ikke blevet bevaret.
Så du mødte sådan en stor videnskabsmand som Euklid. Vi håber, at du fandt hans korte biografi nyttig.
