Russian abacus har trofast tjent mennesker i mere end fem århundreder og hjulpet med at udføre simple aritmetiske operationer hurtigere. Det er praktisk og hurtigt at tilføje indtægter og trække udgifter fra dem. Teknikker, der forenkler multiplikation, blev ikke givet til alle og blev ofte erstattet af den sædvanlige addition, og division var de "udvalgte"s lod og blev udført meget hurtigere på papiret.
Konti fungerer i princippet kun med positive tal, og hvis der er behov for at tage højde for, at udgifter overstiger indkomst (tab), så udføres beregningerne modulo antallet. Det tilsvarende tegn huskes eller skrives ned på papir, og på det nødvendige tidspunkt indsættes i nummeret. Ved multiplikation og deling tages der ikke højde for et gevind (tråd, stang, stang) med 4 knogler - udledningsseparatoren (herefter benævnt RR), selvom man skal arbejde med brøker (de omregnes til heltal, og efter at beregningerne er afsluttet, udføres den omvendte procedure).
Russisk abacus - historie
Så hvad er det? Russisk abacus er den enkleste mekaniske enhed tiludføre beregninger. Disse er addition, subtraktion, division og multiplikation. Der er to teorier om kontoens udseende i Rusland:
- Lån dem fra kineserne gennem mellemmænd i tatar-mongolernes person i det XIV århundrede e. Kr. Blot et århundrede før fremkomsten af vores "forfædres" træregnskaber i Kina, erhvervede de den endelige form af et tælleapparat. Sandt nok havde de 8, ikke ti kategorier og 7 knogler, adskilt af en skillevæg i forholdet 5 og 2. Men lad bare en russisk person forbedre noget - resultatet af forbedringen vil afvige fra kilden som himmel og jord.
- Ifølge en anden teori er simpel kulram en ægte russisk opfindelse. De er bare baseret på decim altalsystemet (i Kina på det tidspunkt blev quinary adopteret), som opstod i den moskovitiske stat, herunder fra det 16. århundrede spredt til den monetære sfære. Der er dokumenterede referencer til en "brættælling" (1500-tallet).
Som det var i virkeligheden, er historien tavs. Men "brætte"-tællingen indtil midten af 1600-tallet (indtil den vandt) konkurrerede med det europæiske tællesystem på forede brædder såsom kuleramme, hvor det blev udført ved hjælp af småsten eller specielle brikker.
Hvordan tæller man?
Sample er en gammel trækulerram. De har 12 tværgående stænger (PP adskiller de øverste 8 fra de nederste 3) med ti hvide knoer, bortset fra to sorte i midten for 11 af dem (4 knoer på PP). Således kan russisk kuleramme fikse ethvert tal op til 10 mio. Og hvisekskluder PP, derefter op til 10 mia.
Så, hvordan regner man med konti? Udskydning af tal sker ved at flytte knoglerne fra højre til venstre position, og når man skriver 10 knogler til venstre, fjernes de til deres oprindelige position. Ved næste udledning overføres kun en knogle til venstre position. RR adskiller heltal (fra oven) fra deres henholdsvis tiendedele, hundrededele og tusindedele og deltager ikke i beregningerne (tidligere brugt til at tage højde for "halvdelen", hvilket var lig med ½ "penge" eller ¼ kopek).
Regnskabskonti
De blev udbredt i det 19.-20. århundrede, indtil de blev fortrængt af EKVM'er (elektroniske tastaturcomputere). Forresten kunne tilføjelse af maskiner, som t alte meget hurtigere, ikke gøre dette, men arbejdet med dem krævede speciel og ret kompleks træning for at mestre færdighederne ved at arbejde på dem, i modsætning til at tælle, som var mange gange nemmere og hurtigere at lære at arbejde på. on.
Faktisk er kunsten at arbejde med regnskabskonti at kende alle måder at opnå det nøjagtige resultat af handlinger ved at nedbryde det generelle til private, nemmere operationer. For eksempel erstattes gange med 25 ved at gange med 100 og dividere resultatet med 2 i rækkefølge to gange. Eller både gange og dividere med en hvilken som helst potens af 2 udføres i efterfølgende tilsvarende operationer, hvis antal er lig med denne potens.
Hvordan regner man med konti? Et andet eksempel. Multiplikation med et tocifret tal fra de samme cifre "AA"(11, 22, og så videre) erstattes ved at gange med "A", flytte resultatet et ciffer op (multiplicere med 10) og lægge denne sum til den forrige. Beregningshastigheden såvel som hans brug af specielle teknikker afhænger af erfaringen og træningen af den person, der arbejder på regnskabet, metoden til hans træning.
Addition
Kontotilføjelse er den nemmeste handling. Det første tal indtastes, derefter føjes knoer til det, der angiver det tredje, og så videre. Kun én betingelse skal overholdes. Hvis der ikke er nok knogler til at flytte dem til venstre række, er det hvor mange knogler der skal være tilbage i denne række, hvorefter den ene knogle skal flyttes til venstre på den øverste stang. Udførelsen foregår fra top til bund (professionelle kan og omvendt), og der tilføjes kun lige store cifre (en med enere, tiere med tiere og så videre).
Subtraktion
Hvordan trækkes abacus fra? Når man husker, at kuleramme ikke virker med negative tal, skal man altid huske på, at subtraktionen foretages fra et større tal. Og hvis du skal gøre det modsatte, trækkes det mindre stadig fra det større, og tegnet huskes eller skrives ned. Subtraktion i russiske konti udføres fra top til bund, det vil sige fra de højeste til de laveste cifre. På den tilsvarende ledning kasseres det nødvendige antal knogler til højre, og hvis der ikke er nok af dem, overføres en knogle til højre i det højeste ciffer, og på denne ledning overføres alt til venstre og det nødvendige nummer er fjernet fra dem til højre.
Multiplikation
Nu om multiplikation på abacus. gammel kulerrambidrage til en stigning i hastigheden af udførelsen af multiplikationshandlinger, som væsentligt overstiger hastigheden for at udføre de samme handlinger på papir. I praksis er multiplikation den gentagne tilføjelse af det ønskede med sig selv i numeriske termer. Nogle tips:
- Det er bedre at tage et større tal som grundlag, så vil der blive udført færre operationer. Multiplikation starter fra det laveste ciffer og går op.
- Et tal tilføjes til sig selv så mange gange, som tallet i dette ciffer "betyder" (vi vil diskutere måder at reducere antallet af disse operationer på i slutningen af dette afsnit). Når du flytter til næste ciffer, overføres resultatet en stang højere (multipliceret med 10). Og igen samme procedure. Hvis der er et "0" i udledningen, sker overførslen til seniorstangen, men additionen sker ikke, og det er nødvendigt at fortsætte til den videre multiplikationsprocedure.
- Brøktal ganges som heltal, og den tilsvarende separator sættes som et resultat af alle manuelle handlinger på papir.
Metoder, der forenkler multiplikationsprocessen:
- On 4 - dobbelt fordobling.
- Med 5 - flyt et ciffer højere og divider resultatet med 2.
- For 6 - gange med 5 plus det oprindelige tal.
- On 7 - tredobbelt fordobling og minus det oprindelige tal.
- On 9 - overfør et ciffer højere og minus det oprindelige nummer.
Division
Da multiplikation erstattes af gentagen addition, så er division på konti en konstant subtraktion. Det hele starter i toppen og går ned. Flyt nummeret til højrepits lig med divisoren (hver gang det lykkes på den øverste ledning, flyttes den ene flise til venstre), indtil der ikke er nogen pits til venstre, der er mindre end det tal, som divisionen er lavet med (divisor).
Derefter er den næste bit forbundet med processen. Og hvis knogler forbliver i den forrige ledning, er divisoren allerede trukket fra et tocifret tal. Hvis ikke, så som før. Hvis subtraktionen i den laveste kategori passerer uden resten af knoglerne til venstre, så foretages divisionen uden rest. Hvis der er knogler tilbage til venstre, så ignoreres resten i tilfælde af valgfri modtagelse af et brøktal som et resultat, og hvis det er obligatorisk at modtage det, fortsætter subtraktionen til den nødvendige nøjagtighed på søjlerne under PP, der angiver fraktionsseparatoren på papir. Tilsvarende udføres opdeling i to-cifrede, tre-cifrede (osv.) tal, kun først kommer subtraktionen fra henholdsvis to, tre og så videre højere cifre.
Hvordan forenkler man opdeling?
Metoder, der gør opdeling nemmere:
- På 2 - processen fortsætter i omvendt rækkefølge - fra bund til top. På hver stang kasseres halvdelen af knoglerne, og det "ekstra", hvis der er et ulige tal, kasseres også. I den nederste kategori er 5 knogler overført til venstre for dette.
- Med 4 - dobbelt division med 2.
- Med 5 - overfør hele tallet en takt ned (divider med 10) og gang det med 2.
- Med 8 - division med 2 tre gange.
- On 9 - overfør et ciffer højere og minus det oprindelige nummer.
Forbedring
I løbet af et kvart årtusinde af popularitet og praktisk nødvendighed er kulram gentagne gange blevet forsøgt (ofte med succes) for at forbedre russisk kuleramme. Lad os kun fokusere på én af dem. I 1828 forelagde generalmajor F. M. Svobodsky for den relevante myndighed et tælleapparat, der ikke blot udførte de sædvanlige russiske tællehandlinger, men ret hurtigt udtog terningrødder, hævede tal til en potens, beregnede renters rente og så videre. Dette blev kun opnået ved metoderne til addition og subtraktion med fiksering af mellemresultater på et særligt kontofelt. Kommissionen var imidlertid så imponeret over hastigheden af at opnå det ønskede resultat, at den anbefalede denne enhed til produktion og indførelse af et særligt kursus i militære institutioner. Men sagen nåede ikke frem til den reelle gennemførelse af beslutningen.
Abacus bruges i øjeblikket kun som museumsudstilling eller familiearvestykke. Meget sjældent, hvis nogen har dem i huset, kan de bruges af den yngre generation til at rulle på gulvet eller af de ældre til fod- eller rygmassage. Men forgæves! I det moderne Kina undervises "Suanpan" til folkeskoleelever, da det menes, at et barn, der har mestret denne tællemetode, udvikler sig bedre og hurtigere, og som ikke har lært at arbejde på denne ældgamle enhed.
