Seks vigtige fænomener beskriver opførselen af en lysbølge, hvis den støder på en forhindring på sin vej. Disse fænomener omfatter refleksion, brydning, polarisering, dispersion, interferens og lysbøjning. Denne artikel vil fokusere på den sidste af dem.
Tvister om lysets natur og Thomas Youngs eksperimenter
I midten af det 17. århundrede var der to teorier på lige fod om lysstrålernes natur. Grundlæggeren af en af dem var Isaac Newton, som troede, at lys er en samling af hurtigt bevægende partikler af stof. Den anden teori blev fremsat af den hollandske videnskabsmand Christian Huygens. Han mente, at lys er en speciel type bølge, der forplanter sig gennem et medium på samme måde, som lyd rejser gennem luft. Mediet for lys var ifølge Huygens ether.
Da ingen opdagede æteren, og Newtons autoritet var enorm på det tidspunkt, blev Huygens' teori afvist. Men i 1801 gennemførte englænderen Thomas Young følgende eksperiment: han passerede monokromatisk lys gennem to smalle sp alter placeret tæt på hinanden. Beståethan projicerede lyset op på væggen.
Hvad var resultatet af denne oplevelse? Hvis lys var partikler (korpuskler), som Newton troede, ville billedet på væggen svare til klare to lyse bånd, der kommer fra hver af sp alterne. Jung observerede dog et helt andet billede. En række mørke og lyse striber dukkede op på væggen, med lyse linjer, der dukkede op selv uden for begge slidser. En skematisk repræsentation af det beskrevne lysmønster er vist i figuren nedenfor.
Dette billede sagde én ting: lys er en bølge.
Diffraktionsfænomen
Lysmønsteret i Youngs eksperimenter hænger sammen med fænomenerne lysinterferens og diffraktion. Begge fænomener er svære at adskille fra hinanden, da deres kombinerede effekt i en række eksperimenter kan observeres.
Diffraktion af lys består i at ændre bølgefronten, når det støder på en forhindring på sin vej, hvis dimensioner er sammenlignelige med eller mindre end bølgelængden. Ud fra denne definition er det klart, at diffraktion ikke kun er karakteristisk for lys, men også for alle andre bølger, såsom lydbølger eller bølger på havets overflade.
Det er også klart, hvorfor dette fænomen ikke kan observeres i naturen (lysets bølgelængde er flere hundrede nanometer, så alle makroskopiske objekter kaster klare skygger).
Huygens-Fresnel-princippet
Fænomenet lysdiffraktion forklares ved det navngivne princip. Dens essens er som følger: en udbredende retlinet fladbølgefronten fører til excitation af sekundære bølger. Disse bølger er sfæriske, men hvis mediet er homogent, så vil de, overlejret på hinanden, føre til den oprindelige flade front.
Så snart en forhindring dukker op (for eksempel to huller i Jungs eksperiment), bliver den en kilde til sekundære bølger. Da antallet af disse kilder er begrænset og bestemt af forhindringens geometriske træk (i tilfælde af to tynde sp alter er der kun to sekundære kilder), vil den resulterende bølge ikke længere producere den oprindelige flade front. Sidstnævnte vil ændre sin geometri (f.eks. vil den få en sfærisk form), desuden vil maksima og minima for lysintensiteten vises i dens forskellige dele.
Huygens-Fresnel-princippet demonstrerer, at fænomenerne interferens og lysdiffraktion er uadskillelige.
Hvilke betingelser er nødvendige for at observere diffraktion?
En af dem er allerede blevet nævnt ovenfor: det er tilstedeværelsen af små (i størrelsesordenen af bølgelængden) forhindringer. Hvis forhindringen har relativt store geometriske dimensioner, vil diffraktionsmønsteret kun blive observeret nær dens kanter.
Den anden vigtige betingelse for lysets diffraktion er sammenhængen mellem bølger fra forskellige kilder. Det betyder, at de skal have en konstant faseforskel. Kun i dette tilfælde vil det på grund af interferens være muligt at observere et stabilt billede.
Kildernes sammenhæng opnås på en enkel måde, det er nok at føre enhver lysfront fra én kilde gennem en eller flere forhindringer. Sekundære kilder fra disseforhindringer vil allerede fungere som sammenhængende.
Bemærk, at for at observere interferens og diffraktion af lys, er det slet ikke nødvendigt, at den primære kilde er monokromatisk. Dette vil blive diskuteret nedenfor, når man overvejer et diffraktionsgitter.
Fresnel- og Fraunhofer-diffraktion
Som enkelt er Fresnel-diffraktion undersøgelsen af mønsteret på en skærm placeret tæt på sp alten. Fraunhofer-diffraktion betragter på den anden side et mønster, der opnås i en afstand, der er meget større end sp altens bredde, derudover antager den, at bølgefronten, der falder ind på sp alten, er flad.
Disse to typer diffraktion skelnes, fordi mønstrene i dem er forskellige. Dette skyldes kompleksiteten af det undersøgte fænomen. Faktum er, at for at opnå en nøjagtig løsning af diffraktionsproblemet, er det nødvendigt at bruge Maxwells teori om elektromagnetiske bølger. Huygens-Fresnel-princippet, nævnt tidligere, er en god tilnærmelse til at opnå praktisk brugbare resultater.
Figuren nedenfor viser, hvordan billedet i diffraktionsmønsteret ændrer sig, når skærmen flyttes væk fra sp alten.
I figuren viser den røde pil retningen af skærmens tilgang til sp alten, det vil sige, at den øverste figur svarer til Fraunhofer-diffraktion og den nederste til Fresnel. Som du kan se, bliver billedet mere komplekst, når skærmen nærmer sig sp alten.
Længere i artiklen vil vi kun overveje Fraunhofer-diffraktion.
Diffraktion med en tynd sp alte (formler)
Som nævnt ovenfor,diffraktionsmønsteret afhænger af forhindringens geometri. I tilfælde af en tynd sp alte med bredden a, som er belyst med monokromatisk lys med bølgelængde λ, kan positionerne for minima (skygger) observeres for vinkler svarende til ligheden
sin(θ)=m × λ/a, hvor m=±1, 2, 3…
Vinklen theta her måles fra den vinkelrette, der forbinder midten af sp alten og skærmen. Takket være denne formel er det muligt at beregne, i hvilke vinkler den fuldstændige dæmpning af bølgerne på skærmen vil forekomme. Desuden er det muligt at beregne rækkefølgen af diffraktion, det vil sige tallet m.
Da vi taler om Fraunhofer-diffraktion, så L>>a, hvor L er afstanden til skærmen fra sp alten. Den sidste ulighed giver dig mulighed for at erstatte sinus af en vinkel med et simpelt forhold mellem y-koordinaten og afstanden L, hvilket fører til følgende formel:
ym=m×λ×L/a.
Her er ym positionskoordinaten for minimumsordren m på skærmen.
Sliddiffraktion (analyse)
Formlerne givet i det foregående afsnit giver os mulighed for at analysere ændringerne i diffraktionsmønsteret med en ændring i bølgelængden λ eller sp altebredden a. En stigning i værdien af a vil således føre til et fald i koordinaten af førsteordens minimum y1, det vil sige, at lyset vil blive koncentreret i et snævert centr alt maksimum. Et fald i sp altens bredde vil føre til en strækning af det centrale maksimum, dvs. det bliver sløret. Denne situation er illustreret i figuren nedenfor.
Ændring af bølgelængden har den modsatte effekt. Store værdier af λføre til sløring af billedet. Det betyder, at lange bølger diffrakterer bedre end korte. Sidstnævnte er af fundamental betydning ved bestemmelse af opløsningen af optiske instrumenter.
Diffraktion og opløsning af optiske instrumenter
Observationen af lysets diffraktion begrænser opløsningen af ethvert optisk instrument, såsom et teleskop, et mikroskop og endda det menneskelige øje. Når det kommer til disse enheder, overvejer de diffraktion ikke ved en sp alte, men ved et rundt hul. Ikke desto mindre forbliver alle de tidligere konklusioner sande.
Vi vil for eksempel overveje to lysende stjerner, der er i stor afstand fra vores planet. Hullet, hvorigennem lyset kommer ind i vores øje, kaldes pupillen. Fra to stjerner på nethinden dannes to diffraktionsmønstre, som hver har et centr alt maksimum. Hvis lyset fra stjernerne falder ind i pupillen i en vis kritisk vinkel, vil begge maksima smelte sammen til én. I dette tilfælde vil en person se en enkelt stjerne.
Opløsningskriteriet blev fastsat af Lord J. W. Rayleigh, så det bærer i øjeblikket hans efternavn. Den tilsvarende matematiske formel ser sådan ud:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Her er D diameteren af et rundt hul (linse, pupil osv.).
Opløsningen kan således øges (mindske θc) ved at øge linsens diameter eller formindske længdenbølger. Den første variant er implementeret i teleskoper, der gør det muligt at reducere θc med flere gange sammenlignet med det menneskelige øje. Den anden mulighed, det vil sige at reducere λ, finder anvendelse i elektronmikroskoper, som har 100.000 gange bedre opløsning end lignende lysinstrumenter.
Diffraktionsgitter
Det er en samling af tynde slots placeret i en afstand d fra hinanden. Hvis bølgefronten er flad og falder parallelt med dette gitter, så beskrives positionen af maksima på skærmen med udtrykket
sin(θ)=m×λ/d, hvor m=0, ±1, 2, 3…
Formlen viser, at nulteordens maksimum forekommer i midten, resten er placeret i nogle vinkler θ.
Da formlen indeholder afhængigheden af θ af bølgelængden λ, betyder det, at diffraktionsgitteret kan nedbryde lys til farver som et prisme. Dette faktum bruges i spektroskopi til at analysere spektrene for forskellige lysende objekter.
Det måske mest berømte eksempel på lysdiffraktion er observationen af farvenuancer på en DVD. Rillerne på den er et diffraktionsgitter, som ved at reflektere lys nedbryder det i en række farver.
