Et vigtigt begreb i geometri som videnskab er ligheden mellem figurer. Kendskab til denne ejendom giver dig mulighed for at løse et stort antal problemer, også i det virkelige liv.
Koncepter
Lignende tal er dem, der kan konverteres til hinanden ved at gange alle sider med en bestemt koefficient. I dette tilfælde skal de tilsvarende vinkler være ens.
Lad os overveje mere detaljeret tegn på lighed mellem trekanter. I alt er der tre regler, der giver os mulighed for at hævde, at sådanne tal har denne egenskab.
Det første kriterium for trekanters lighed kræver, at to par af tilsvarende vinkler er lige store.
I henhold til den anden regel anses de betragtede tal for at være ens, når de to sider af den ene er proportionale med de tilsvarende segmenter af den anden. Samtidig skal vinklerne, der dannes af dem, være lige store.
Og til sidst det tredje tegn: trekanter er ens, hvis alle deres sider er respektive proportionale.
Der er figurer, som ifølge nogle egenskaber kan klassificeres som specielle typer (ligesidede, ligebenede, rektangulære). Tilat sige, at sådanne trekanter ligner hinanden, kræver, at færre betingelser er opfyldt. For eksempel vil vi overveje tegnene på lighed af rektangulære
trekanter:
- hypotenusen og et af benene på den ene er proportionale med de tilsvarende sider af den anden;
- enhver spids vinkel på en figur er lig med den samme i en anden.
Hvis tegnene på lighed i trekanter observeres, finder følgende egenskaber sted:
- forholdet mellem deres lineære elementer (medianer, halveringslinjer, højder, omkredse) er lig med lighedskoefficienten;
- hvis vi finder resultatet af at dividere arealerne, får vi kvadratet af dette tal.
Application
De overvejede egenskaber gør det muligt at løse et stort antal geometriske problemer. De er meget brugt i hverdagen. Når du kender tegnene på trekanters lighed, kan du bestemme højden af et objekt eller beregne afstanden til et utilgængeligt punkt.
For at finde ud af f.eks. højden af et træ, sættes en pæl strengt lodret i en forud målt afstand, hvorpå en roterende stang er fastgjort. Den er orienteret til toppen af objektet og markerer det punkt på jorden, hvor linjen, der fortsætter den, vil krydse den vandrette overflade. Vi får lignende retvinklede trekanter. Ved at måle afstanden fra punktet til polen og derefter til objektet finder vi lighedskoefficienten. Når du kender stangens højde, kan du nemt beregne den samme parameter for et træ.
For at finde afstanden mellem toved punkter på terrænet vælger vi en mere på flyet. Så måler vi afstanden fra den til den tilgængelige. Vi forbinder alle punkterne på jorden og måler vinklerne, der støder op til den kendte side. Efter at have bygget en lignende trekant på papir og bestemt forholdet mellem siderne af de to figurer, kan vi nemt beregne afstanden mellem punkterne.
Således er tegn på lighed mellem trekanter et af de vigtigste begreber inden for geometri. Det er meget udbredt, ikke kun til videnskabelige formål, men også til andre behov.
