Videnskaben om geometri fortæller os, hvad en trekant, kvadrat, terning er. I den moderne verden studeres det i skoler af alle uden undtagelse. Også en videnskab, der direkte studerer, hvad en trekant er, og hvilke egenskaber den har, er trigonometri. Den udforsker i detaljer alle de fænomener, der er forbundet med disse geometriske figurer. Vi vil tale om, hvad en trekant er i dag i vores artikel. Deres typer vil blive beskrevet nedenfor, såvel som nogle sætninger relateret til dem.
Hvad er en trekant? Definition
Dette er en flad polygon. Den har tre hjørner, hvilket fremgår tydeligt af navnet. Den har også tre sider og tre hjørner, hvoraf den første er segmenter, den anden er punkter. Når du ved, hvad to vinkler er lig med, kan du finde den tredje ved at trække summen af de to første fra tallet 180.
Hvad er trekanter?
De kan klassificeres efter forskellige kriterier.
Først og fremmest er de opdelt i spidsvinklede, stumpvinklede og rektangulære. De første har spidse vinkler, det vil sige dem, der er mindre end 90 grader. I stumpvinklede er et af hjørnerne stumpt, det vil sige sådanhvilket er lig med mere end 90 grader, de to andre er akutte. Akutte trekanter omfatter også ligesidede trekanter. Sådanne trekanter har alle sider og vinkler ens. De er alle lig med 60 grader, dette kan let beregnes ved at dividere summen af alle vinkler (180) med tre.
Højre trekant
Det er umuligt ikke at tale om, hvad en retvinklet trekant er.
Denne figur har en vinkel svarende til 90 grader (lige), det vil sige, at to af dens sider er vinkelrette. De to andre vinkler er spidse. De kan være lige store, så bliver det ligebenet. Pythagoras sætning er relateret til den retvinklede trekant. Med dens hjælp kan du finde den tredje side ved at kende de to første. Ifølge denne sætning, hvis du lægger kvadratet af det ene ben til kvadratet af det andet, kan du få kvadratet af hypotenusen. Kvadraten på benet kan beregnes ved at trække kvadratet af det kendte ben fra kvadratet af hypotenusen. Når vi taler om, hvad en trekant er, kan vi huske de ligebenede. Dette er en, hvor to af siderne er ens, og to af vinklerne er også ens.
Hvad er benet og hypotenusen?
Benet er en af siderne i en trekant, der danner en vinkel på 90 grader. Hypotenusen er den resterende side, der er modsat den rette vinkel. Fra den kan en vinkelret sænkes ned på benet. Forholdet mellem det tilstødende ben og hypotenusen kaldes cosinus, og det modsatte kaldes sinus.
Egyptisk trekant - hvad er dens funktioner?
Den er rektangulær. Dens ben er lig med tre og fire, oghypotenusen er fem. Hvis du så, at benene i denne trekant er lig med tre og fire, kan du være sikker på, at hypotenusen vil være lig med fem. Også ifølge dette princip kan det let bestemmes, at benet vil være lig med tre, hvis det andet er lig med fire, og hypotenusen er fem. For at bevise dette udsagn kan du anvende Pythagoras sætning. Hvis to ben er 3 og 4, så er 9 + 16 \u003d 25, roden af 25 er 5, det vil sige hypotenusen er 5. Også en egyptisk trekant kaldes en retvinklet trekant, hvis sider er 6, 8 og 10; 9, 12 og 15 og andre tal med et forhold på 3:4:5.
Hvad kunne en trekant ellers være?
Trekanter kan også indskrives og omskrives. Figuren, som cirklen er beskrevet omkring, kaldes indskrevet, alle dens hjørner er punkter, der ligger på cirklen. En omskrevet trekant er en, hvori en cirkel er indskrevet. Alle dens sider er i kontakt med den på visse punkter.
Hvordan er arealet af en trekant?
Arealet af enhver figur måles i kvadratenheder (kvadratmeter, kvadratmillimeter, kvadratcentimeter, kvadratdecimeter osv.) Denne værdi kan beregnes på en række forskellige måder, afhængigt af typen af trekant. Arealet af enhver figur med vinkler kan findes ved at gange dens side med den vinkelrette, der falder på den fra den modsatte vinkel, og dividere denne figur med to. Du kan også finde denne værdi ved at gange de to sider. Derefter ganges dette tal med sinus af vinklen mellem disse sider, og dividere dette med to. At videalle sider af en trekant, men uden at kende dens vinkler, kan du finde arealet på en anden måde. For at gøre dette skal du finde halvdelen af omkredsen. Træk derefter skiftevis forskellige sider fra dette tal og gange de fire opnåede værdier. Find derefter kvadratroden af det tal, der kom ud. Arealet af en indskrevet trekant kan findes ved at gange alle siderne og dividere det resulterende tal med radius af cirklen, der er omskrevet omkring den, ganget med fire.
Arealet af den omskrevne trekant findes på denne måde: gange halvdelen af omkredsen med radius af cirklen, der er indskrevet i den. Hvis trekanten er ligesidet, kan dens areal findes som følger: Vi kvadrerer siden, multiplicerer den resulterende figur med roden af tre og dividerer derefter dette tal med fire. På samme måde kan du beregne højden af en trekant, hvor alle sider er lige store, for dette skal du gange en af dem med roden af tre og derefter dividere dette tal med to.
Trekantrelaterede sætninger
De vigtigste sætninger, der er forbundet med denne figur, er Pythagoras sætning beskrevet ovenfor, sinus- og cosinussætningerne. Den anden (sinus) er, at hvis du dividerer en side med sinus af vinklen modsat den, kan du få radius af cirklen, der er beskrevet omkring den, ganget med to. Den tredje (cosinus) er, at hvis summen af kvadraterne på de to sider trækker deres produkt, ganget med to og cosinus af vinklen placeret mellem dem, får du kvadratet af den tredje side.
Dali Triangle - hvad er det?
Mange, der står over for dette koncept, tror først, at dette er en form for definition inden for geometri, men det er slet ikke tilfældet. Dali-trekanten er det fælles navn for tre steder, der er tæt forbundet med den berømte kunstners liv. Dens "toppe" er huset, hvor Salvador Dali boede, slottet, som han gav til sin kone, og museet for surrealistiske malerier. Under en rundvisning på disse steder kan du lære mange interessante fakta om denne ejendommelige kreative kunstner, kendt over hele verden.
