Gravitationskræfter: konceptet og funktionerne ved at anvende formlen til deres beregning

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 17:43

Gravitationskræfter er en af de fire hovedtyper af kræfter, der manifesterer sig i al deres mangfoldighed mellem forskellige kroppe både på Jorden og udenfor. Ud over dem skelnes der også mellem elektromagnetiske, svage og nukleare (stærke). Sandsynligvis var det deres eksistens, som menneskeheden indså i første omgang. Tiltrækningskraften fra Jorden har været kendt siden oldtiden. Der gik dog hele århundreder, før en person gættede på, at denne form for interaktion ikke kun forekommer mellem Jorden og enhver krop, men også mellem forskellige objekter. Den første til at forstå, hvordan gravitationskræfter virker, var den engelske fysiker I. Newton. Det var ham, der udledte den nu velkendte lov om universel gravitation.

Gravitationskraftformel

Newton besluttede at analysere de love, som planeterne bevæger sig efter i systemet. Som et resultat kom han til den konklusion, at rotationen af det himmelskekroppe omkring Solen er kun mulige, hvis gravitationskræfter virker mellem den og planeterne selv. Idet han indså, at himmellegemer kun adskiller sig fra andre objekter i deres størrelse og masse, udledte videnskabsmanden følgende formel:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, hvor:}

• m₁, m_{2 er masserne af to kroppe;}
• r – afstanden mellem dem i en lige linje;
• f er gravitationskonstanten, hvis værdi er 6,668 x 10^-8 cm³/g x sek ^2.

Dermed kan det argumenteres, at to genstande tiltrækkes af hinanden. Tyngdekraftens arbejde i dens størrelse er direkte proportional med masserne af disse legemer og omvendt proportional med afstanden mellem dem i kvadrat.

Funktioner ved anvendelse af formlen

Ved første øjekast ser det ud til, at det er ret simpelt at bruge den matematiske beskrivelse af loven om tiltrækning. Men hvis du tænker over det, giver denne formel kun mening for to masser, hvis dimensioner er ubetydelige i forhold til afstanden mellem dem. Og så meget, at de kan tages for to point. Men hvad med, når afstanden er sammenlignelig med kroppens størrelse, og de selv har en uregelmæssig form? Opdel dem i dele, bestem tyngdekraften mellem dem og beregn resultanten? Hvis ja, hvor mange point skal der tages ved beregningen? Som du kan se, er det ikke så enkelt.

Og hvis vi tager højde for (fra et matematiksynspunkt), at pointenikke har dimensioner, så virker denne situation fuldstændig håbløs. Heldigvis har videnskabsmænd fundet en måde at lave beregninger på i dette tilfælde. De bruger apparatet til integral- og differentialregning. Essensen af metoden er, at objektet er opdelt i et uendeligt antal små terninger, hvis masser er koncentreret i deres centre. Derefter opstilles en formel for at finde den resulterende kraft, og der anvendes en grænseovergang, ved hjælp af hvilken volumenet af hvert indgående element reduceres til et punkt (nul), og antallet af sådanne elementer tenderer til uendeligt. Takket være denne teknik blev der opnået nogle vigtige konklusioner.

1. Hvis legemet er en kugle (kugle), hvis tæthed er ensartet, så tiltrækker den enhver anden genstand til sig selv, som om al dens masse er koncentreret i dens centrum. Derfor, med nogle fejl, kan denne konklusion også anvendes på planeter.
2. Når tætheden af et objekt er karakteriseret ved central sfærisk symmetri, interagerer det med andre objekter, som om hele dets masse er ved symmetripunktet. Således, hvis vi tager en hul bold (for eksempel en fodbold) eller flere bolde indlejret i hinanden (som matryoshka-dukker), så vil de tiltrække andre kroppe på samme måde som et materielt punkt ville gøre med deres samlede masse og placeret i centrum.