Primtal er et af de mest interessante matematiske fænomener, der har tiltrukket sig opmærksomhed fra videnskabsmænd og almindelige borgere i mere end to årtusinder. På trods af, at vi nu lever i computernes og de mest moderne informationsprogrammers tidsalder, er mange mysterier med primtal endnu ikke blevet løst, der er endda dem, som forskerne ikke ved, hvordan de skal gribe an.
Primtal er, som det kendes fra forløbet af elementær aritmetik, de naturlige tal, der er delelige uden rest med én og sig selv. Forresten, hvis et naturligt tal er deleligt, ud over dem, der er anført ovenfor, med et andet tal, så kaldes det sammensat. En af de mest berømte teoremer siger, at ethvert sammensat tal kan repræsenteres som det eneste mulige produkt af primtal.
Nogle interessante fakta. For det første er enheden unik i den forstand, at den faktisk ikke hører til hverken primtal eller sammensatte tal. På detSamtidig er det i det videnskabelige samfund stadig sædvanligt at henføre det til den første gruppe, da det formelt fuldt ud opfylder dens krav.
For det andet er det eneste lige tal i gruppen "primtal" selvfølgelig to. Ethvert andet lige tal kan simpelthen ikke komme hertil, da det per definition ud over sig selv og et også er deleligt med to.
Primtal, hvis liste, som nævnt ovenfor, kan begynde med et, er en uendelig række, lige så uendelig som rækken af naturlige tal. Ud fra aritmetikkens grundsætning kan man komme til den konklusion, at primtal aldrig afbrydes og aldrig slutter, da rækken af naturlige tal ellers uundgåeligt ville blive afbrudt.
Primtal vises ikke tilfældigt i naturlige tal, som det kan se ud ved første øjekast. Efter omhyggeligt at have analyseret dem, kan du straks bemærke flere funktioner, hvoraf de mest nysgerrige er forbundet med de såkaldte "tvilling"-numre. Det kaldes de, fordi de på en eller anden uforståelig måde endte ved siden af hinanden, kun adskilt af en lige afgrænsning (fem og syv, sytten og nitten).
Hvis du ser nærmere på dem, vil du bemærke, at summen af disse tal altid er et multiplum af tre. Desuden, når man dividerer med tre, har venstre bror altid en rest af to, og den højre bror har altid en rest af en. Derudover kan selve fordelingen af disse tal over de naturlige rækker væreforudsige, om vi repræsenterer hele denne serie i form af oscillerende sinusoider, hvis hovedpunkter er dannet ved at dividere tal med tre og to.
Primtal er ikke kun genstand for nøje granskning af matematikere over hele verden, men har længe været med succes brugt til at kompilere forskellige talrækker, som er grundlaget, herunder for chiffergrafi. Samtidig bør det erkendes, at et stort antal mysterier forbundet med disse vidunderlige elementer stadig venter på at blive løst, mange spørgsmål har ikke kun filosofisk, men også praktisk betydning.
