Perpendicularity er forholdet mellem forskellige objekter i det euklidiske rum - linjer, planer, vektorer, underrum og så videre. I dette materiale vil vi se nærmere på vinkelrette linjer og de karakteristiske træk relateret til dem. To linjer kan kaldes vinkelrette (eller indbyrdes vinkelrette), hvis alle fire vinkler dannet af deres skæringspunkt er nøjagtig halvfems grader.
Der er visse egenskaber ved vinkelrette linjer implementeret på et plan:
- Den mindste af de vinkler, der dannes ved skæringen af to linjer på samme plan, kaldes vinklen mellem de to linjer. I dette afsnit taler vi endnu ikke om vinkelret.
- Gennem et punkt, der ikke hører til en bestemt linje, er det muligt kun at tegne en linje, der vil være vinkelret på denne linje.
- Ligningen for en linje vinkelret på en plan indebærer, at linjen vil være vinkelret på alle linjer, derligge på dette fly.
- Stråler eller segmenter, der ligger på vinkelrette linjer, vil også blive kaldt vinkelrette.
- Perpendikulært på en bestemt linje vil blive kaldt det segment af linjen, der er vinkelret på den og har som en af sine ender det punkt, hvor linjen og stykket skærer hinanden.
- Fra ethvert punkt, der ikke ligger på en given linje, er det muligt kun at slippe en linje vinkelret på den.
- Længden af en vinkelret linje tegnet fra et punkt til en anden linje vil blive kaldt afstanden fra linjen til punktet.
- Betingelsen for vinkelrette linjer er, at de kan kaldes linjer, der skærer strengt i rette vinkler.
- Afstanden fra et bestemt punkt på en af de parallelle linjer til den anden linje vil blive kaldt afstanden mellem to parallelle linjer.
Konstruktion af vinkelrette linjer
Perpendikulære linjer bygges på et plan ved hjælp af en firkant. Enhver tegner bør huske på, at et vigtigt træk ved hver firkant er, at den nødvendigvis har en ret vinkel. For at skabe to vinkelrette linjer skal vi matche en af de to sider af den rette vinkel på vores
tegn firkant med en given linje, og tegn en anden linje langs den anden side af denne rette vinkel. Dette vil skabe to vinkelrette linjer.
Tredimensionalplads
En interessant kendsgerning er, at vinkelrette linjer også kan realiseres i tredimensionelle rum. I dette tilfælde vil to linjer blive kaldt sådan, hvis de er parallelle, henholdsvis med to andre linjer, der ligger i samme plan og også vinkelret på det. Derudover, hvis kun to lige linjer kan være vinkelrette i et plan, så er der allerede tre i det tredimensionelle rum. Desuden kan antallet af vinkelrette linjer (eller planer) i flerdimensionelle rum øges yderligere.
