Ohms lov i differential- og integralform siger, at strømmen gennem en leder mellem to punkter er direkte proportional med spændingen i de to punkter. En ligning med en konstant ser således ud:
I=V/R, hvor I er punktet for strøm gennem lederen i enheder af ampere, V (Volt) er spændingen målt med lederen i enheder af volt, R er modstanden af materialet, der ledes, i ohm. Mere specifikt siger Ohms lov, at R er en konstant i denne henseende, uafhængig af strøm.
Hvad kan forstås ved "Ohms lov"?
Ohms lov i differentiel og integral form er et empirisk forhold, der nøjagtigt beskriver ledningsevnen af langt de fleste ledende materialer. Nogle materialer overholder dog ikke Ohms lov, de kaldes "nonohmic". Loven blev opkaldt efter videnskabsmanden Georg Ohm, som udgav den i 1827. Den beskriver spændings- og strømmålinger ved hjælp af simple elektriske kredsløb, der indeholderforskellige ledningslængder. Ohm forklarede sine eksperimentelle resultater med en lidt mere kompleks ligning end den moderne form ovenfor.
Begrebet Ohms lov i diff. form bruges også til at betegne forskellige generaliseringer, for eksempel bruges dens vektorform i elektromagnetisme og materialevidenskab:
J=σE, hvor J er antallet af elektriske partikler på et bestemt sted i det resistive materiale, e er det elektriske felt på det sted, og σ (sigma) er det materiale, der afhænger af konduktivitetsparameteren. Gustav Kirchhoff formulerede loven præcis sådan her.
Historie
Historie
I januar 1781 eksperimenterede Henry Cavendish med en Leyden-krukke og et glasrør med forskellige diametre fyldt med en s altopløsning. Cavendish skrev, at hastigheden ændres direkte som graden af elektrificering. I starten var resultaterne ukendte for det videnskabelige samfund. Men Maxwell udgav dem i 1879.
Ohm udførte sit arbejde med modstand i 1825 og 1826 og offentliggjorde sine resultater i 1827 i "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Han var inspireret af den franske matematiker Fouriers arbejde, som beskrev varmeledning. Til eksperimenter brugte han i starten galvaniske pæle, men skiftede senere til termoelementer, som kunne give en mere stabil spændingskilde. Han opererede med begreberne intern modstand og konstant spænding.
Også i disse eksperimenter blev der brugt et galvanometer til at måle strømmen, da spændingenmellem termoelementklemmer proportional med tilslutningstemperaturen. Han tilføjede derefter testledninger af forskellige længder, diametre og materialer for at fuldende kredsløbet. Han fandt ud af, at hans data kunne modelleres med følgende ligning
x=a /b + l, hvor x er målerens aflæsning, l er længden af testledningen, a er afhængig af temperaturen på termoelementforbindelsen, b er en konstant (konstant) af hele ligningen. Ohm beviste sin lov baseret på disse proportionalitetsberegninger og offentliggjorde sine resultater.
Betydningen af Ohms lov
Ohms lov i differential- og integralform var nok den vigtigste af de tidlige beskrivelser af elektricitetens fysik. I dag betragter vi dette som næsten indlysende, men da Om først udgav sit arbejde, var det ikke tilfældet. Kritikere reagerede fjendtligt på hans fortolkning. De kaldte hans arbejde "nøgne fantasier", og den tyske undervisningsminister erklærede, at "en professor, der prædiker sådan kætteri, er uværdig til at undervise i videnskab."
Den gængse videnskabelige filosofi i Tyskland på det tidspunkt mente, at eksperimenter ikke var nødvendige for at udvikle en forståelse af naturen. Derudover kæmpede Geogrs bror, Martin, en matematiker af profession, med det tyske uddannelsessystem. Disse faktorer forhindrede accepten af Ohms værk, og hans værk blev først bredt accepteret i 1840'erne. Ikke desto mindre modtog Om anerkendelse for sine bidrag til videnskaben længe før sin død.
Ohms lov i differentiel og integral form er en empirisk lov,generalisering af resultaterne af mange eksperimenter, som viste, at strømmen er tilnærmelsesvis proportional med den elektriske feltspænding for de fleste materialer. Det er mindre fundament alt end Maxwells ligninger og er ikke egnet i alle situationer. Ethvert materiale vil nedbrydes under kraften fra et tilstrækkeligt elektrisk felt.
Ohms lov er blevet observeret på en lang række skalaer. I begyndelsen af det 20. århundrede blev Ohms lov ikke betragtet på atomare skala, men eksperimenter bekræfter det modsatte.
Quantum Beginning
Strømtæthedens afhængighed af det påførte elektriske felt har en grundlæggende kvantemekanisk karakter (klassisk kvantepermeabilitet). En kvalitativ beskrivelse af Ohms lov kan baseres på klassisk mekanik ved hjælp af Drude-modellen udviklet af den tyske fysiker Paul Drude i 1900. På grund af dette har Ohms lov mange former, såsom den såkaldte Ohms lov i differentialform.
Andre former for Ohms lov
Ohms lov i differentialform er et ekstremt vigtigt begreb inden for el-/elektronikteknik, fordi den beskriver både spænding og modstand. Alt dette hænger sammen på det makroskopiske niveau. Når man studerer elektriske egenskaber på makro- eller mikroskopisk niveau, bruges en mere relateret ligning, som kan kaldes "Ohms ligning", med variable, der er tæt beslægtede med skalarvariablerne V, I og R i Ohms lov, men som er en konstant funktion af position iopdagelsesrejsende.
Effekt af magnetisme
Hvis et eksternt magnetfelt (B) er til stede, og lederen ikke er i ro, men bevæger sig med en hastighed V, skal der tilføjes en ekstra variabel for at tage højde for strømmen induceret af Lorentz-kraften på ladningen transportører. Kaldes også Ohms lov for integralform:
J=σ (E + vB).
I hvilerammen af en bevægelig leder er dette udtryk droppet, fordi V=0. Der er ingen modstand, fordi det elektriske felt i hvilerammen er forskelligt fra E-feltet i laboratorierammen: E'=E + v × B. Elektriske og magnetiske felter er relative. Hvis J (strøm) er variabel, fordi den påførte spænding eller E-felt varierer med tiden, skal reaktans lægges til modstanden for at tage højde for selvinduktion. Reaktansen kan være stærk, hvis frekvensen er høj, eller lederen er viklet.
