Naturlige vibrationer er processer, der er karakteriseret ved en vis repeterbarhed. Disse omfatter f.eks. bevægelsen af et urs pendul, en guitarstreng, benene på en stemmegaffel, hjertets aktivitet.
Mekaniske vibrationer
Under hensyntagen til den fysiske natur kan naturlige svingninger være mekaniske, elektromagnetiske, elektromekaniske. Lad os se nærmere på den første proces. Naturlige vibrationer opstår i tilfælde, hvor der ikke er yderligere friktion, ingen ydre kræfter. Sådanne bevægelser er karakteriseret ved kun frekvensafhængighed af det givne systems karakteristika.
harmoniske processer
Disse naturlige svingninger indebærer en ændring i den oscillerende mængde i henhold til cosinus (sinus) loven. Lad os analysere den enkleste form for et oscillerende system, der består af en kugle ophængt i en fjeder.
I dette tilfælde afbalancerer tyngdekraften fjederens elasticitet. Ifølge Hookes lov er der en direkte sammenhæng mellem dens forlængelse af fjederen og den kraft, der påføres kroppen.
Elastisk kraftegenskaber
Egne elektromagnetiske oscillationer i kredsløbet er relateret til størrelsen af påvirkningen på systemet. Den elastiske kraft, som er proportional med boldens forskydning fra ligevægtspositionen, er rettet mod ligevægtstilstanden. Boldens bevægelse under dens indflydelse kan beskrives ved cosinusloven.
Den naturlige oscillationsperiode vil blive bestemt matematisk.
I tilfælde af et fjederpendul afsløres afhængigheden af dets stivhed såvel som af belastningens masse. Perioden med naturlige svingninger i dette tilfælde kan beregnes ved hjælp af formlen.
Energi ved harmonisk svingning
Værdien er konstant, hvis der ikke er nogen friktionskraft.
Når den oscillerende bevægelse opstår, sker der en periodisk transformation af kinetisk energi til en potentiel værdi.
Dæmpede svingninger
Egne elektromagnetiske svingninger kan forekomme, når systemet ikke er påvirket af udefrakommende kræfter. Friktion bidrager til dæmpning af svingninger, et fald i deres amplitude observeres.
Frekvensen af naturlige oscillationer i et oscillerende kredsløb er relateret til systemets egenskaber såvel som til intensiteten af tab.
Med en stigning i dæmpningskoefficienten observeres en stigning i perioden med oscillerende bevægelse.
Forholdet mellem amplituder, der er adskilt af et interval svarende til én periode, er konstantværdi gennem hele processen. Dette forhold kaldes dæmpningsreduktionen.
Naturlige vibrationer i oscillatorkredsløbet er beskrevet af loven om sinus (cosinus).
Oscillationsperioden er en imaginær størrelse. Bevægelsen er aperiodisk. Systemet, som fjernes fra ligevægtspositionen uden yderligere oscillationer, vender tilbage til sin oprindelige tilstand. Metoden til at bringe systemet til en ligevægtstilstand bestemmes af dets begyndelsesbetingelser.
Resonance
Perioden for kredsløbets naturlige svingninger bestemmes af den harmoniske lov. Tvungede svingninger opstår i systemet under påvirkning af en periodisk skiftende kraft. Ved kompilering af bevægelsesligningen tages der højde for, at der udover forceringseffekten også er sådanne kræfter, der virker under frie vibrationer: mediets modstand, den kvasi-elastiske kraft.
Resonans er en kraftig stigning i amplituden af tvungne svingninger, når frekvensen af drivkraften har en tendens til kroppens naturlige frekvens. Alle vibrationer, der opstår i dette tilfælde, kaldes resonante.
For at afsløre forholdet mellem amplituden og den ydre kraft for tvangssvingninger, kan du bruge den eksperimentelle opsætning. Når håndsvinget drejes langsomt, bevæger belastningen på fjederen sig op og ned på samme måde som deres affjedring.
Egne elektromagnetiske svingninger i oscillatorkredsløbet kan beregnes og andre fysiske parametresystem.
I tilfælde af hurtigere rotation øges svingningerne, og når rotationsfrekvensen er lig med den naturlige, nås den maksimale amplitudeværdi. Med en efterfølgende stigning i rotationsfrekvensen falder amplituden af de tvungne oscillationer af den analyserede belastning igen.
Resonanskarakteristik
Med en let bevægelse af håndtaget ændrer lasten næsten ikke sin position. Årsagen er fjederpendulets træghed, som ikke holder trit med den ydre kraft, så kun "jitter in place" observeres.
Den naturlige frekvens af oscillationer i kredsløbet vil svare til en kraftig stigning i amplituden af frekvensen af den eksterne handling.
Graffen for et sådant fænomen kaldes resonanskurven. Det kan også overvejes for et filamentpendul. Hvis du hænger en massiv kugle på skinnen, samt et antal lette pendler med forskellige trådlængder.
Hvert af disse penduler har sin egen svingningsfrekvens, som kan bestemmes ud fra accelerationen af frit fald, længden af gevindet.
Hvis bolden tages ud af ligevægt, så lyspendulet efterlades uden bevægelse og derefter slippes, vil dens svingninger føre til periodisk bøjning af skinnen. Dette vil forårsage effekten af en periodisk skiftende elastisk kraft på lyspendler, hvilket får dem til at udføre tvungne svingninger. Gradvist vil de alle have ens amplitude, hvilket vil være resonansen.
Dette fænomen kan også ses for en metronom, hvis base er forbundetgevind med pendulets akse. I dette tilfælde vil den svinge med maksimal amplitude, hvorefter frekvensen af pendulet, der "trækker" i strengen, svarer til frekvensen af dens frie svingninger.
Resonans opstår, når en ekstern kraft, der virker i takt med frie vibrationer, virker med en positiv værdi. Dette fører til en stigning i amplituden af den oscillerende bevægelse.
Udover den positive virkning, har fænomenet resonans ofte en negativ funktion. Hvis f.eks. en klokkes tunge svinger, er det vigtigt for lyden at frembringes, at rebet virker i takt med tungens frie oscillerende bevægelser.
Anvendelse af resonans
Betjening af reed-frekvensmåleren er baseret på resonans. Enheden præsenteres i form af elastiske plader af forskellig længde, fastgjort på én fælles base.
I tilfælde af kontakt mellem frekvensmåleren og et oscillerende system, for hvilket det er nødvendigt at bestemme frekvensen, vil den plade, hvis frekvens er lig med den målte, oscillere med den maksimale amplitude. Efter at have sat platin i resonans, kan du beregne frekvensen af det oscillerende system.
I det attende århundrede, ikke langt fra den franske by Angers, bevægede en afdeling af soldater sig i takt langs en kædebro, hvis længde var 102 meter. Frekvensen af deres trin fik en værdi svarende til frekvensen af frie vibrationer af broen, hvilket forårsagede en resonans. Dette fik kæderne til at knække, hængebroen til at kollapse.
I 1906 blev den egyptiske bro i St. Petersborg ødelagt af samme grund, langs hvilken en eskadron af kavalerister bevægede sig. For at undgå sådanne ubehagelige fænomener, nu medkrydser broen, går de militære enheder i et frit tempo.
Elektromagnetiske fænomener
De er indbyrdes forbundne fluktuationer af magnetiske og elektriske felter.
Egne elektromagnetiske oscillationer i kredsløbet opstår, når systemet tages ud af ligevægt, for eksempel når en ladning overføres til en kondensator, en ændring i strømstyrken i kredsløbet.
Elektromagnetiske svingninger forekommer i forskellige elektriske kredsløb. I dette tilfælde udføres den oscillerende bevægelse af strømstyrken, spændingen, ladningen, elektrisk feltstyrke, magnetisk induktion og andre elektrodynamiske størrelser.
De kan betragtes som dæmpede svingninger, da den energi, der tilføres systemet, går til opvarmning.
Som tvungne elektromagnetiske oscillationer er processerne i kredsløbet, som er forårsaget af en periodisk skiftende ekstern sinusformet elektromotorisk kraft.
Sådanne processer er beskrevet af de samme love som i tilfælde af mekaniske vibrationer, men de har en helt anden fysisk karakter. Elektriske fænomener er et særligt tilfælde af elektromagnetiske processer med effekt, spænding, vekselstrøm.
Oscillerende kredsløb
Det er et elektrisk kredsløb, der består af en induktor forbundet i serie, en kondensator med en bestemt kapacitans, en modstandsmodstand.
Når oscillatorkredsløbet er i en stabil ligevægtstilstand, har kondensatoren ingen ladning, og der løber ingen elektrisk strøm gennem spolen.
Blandt hovedfunktionerneelektromagnetiske svingninger noterer den cykliske frekvens, som er den anden afledede af ladningen med hensyn til tid. Fasen af elektromagnetiske oscillationer er en harmonisk størrelse, beskrevet af sinus (cosinus) loven.
Perioden i det oscillatoriske kredsløb bestemmes af Thomson-formlen, afhænger af kondensatorens kapacitans, såvel som værdien af spolens induktans med strøm. Strømmen i kredsløbet ændres i henhold til sinusloven, så du kan bestemme faseforskydningen for en bestemt elektromagnetisk bølge.
Vekselstrøm
I en ramme, der roterer med en konstant vinkelhastighed i et ensartet magnetfelt med en vis værdi af induktion, bestemmes harmonisk EMF. Ifølge Faradays lov for elektromagnetisk induktion bestemmes de af ændringen i magnetisk flux, er en sinusformet værdi.
Når en ekstern EMF-kilde er forbundet til det oscillerende kredsløb, opstår der tvungne oscillationer inde i det, der forekommer med en cyklisk frekvens ώ, der er lig med frekvensen af selve kilden. De er udæmpede bevægelser, da når der laves en ladning, opstår der en potentialforskel, der opstår en strøm i kredsløbet og andre fysiske størrelser. Dette forårsager harmoniske ændringer i spænding, strøm, som kaldes pulserende fysiske størrelser.
Værdien af 50 Hz er taget som den industrielle frekvens af vekselstrøm. For at beregne mængden af frigivet varme, når den passerer gennem en vekselstrømsleder, bruges de maksimale effektværdier ikke, da de kun nås i visse tidsrum. Til sådanne formål, ansøggennemsnitseffekt, som er forholdet mellem al den energi, der passerer gennem kredsløbet i den analyserede periode, og dets værdi.
Værdien af vekselstrømmen svarer til konstanten, som frigiver den samme mængde varme over perioden som vekselstrømmens.
Transformer
Dette er en enhed, der øger eller sænker spændingen uden væsentligt tab af elektrisk energi. Dette design består af flere plader, hvorpå to spoler med trådviklinger er fastgjort. Den primære er forbundet til en vekselspændingskilde, og den sekundære er knyttet til enheder, der forbruger elektrisk energi. For en sådan enhed skelnes et transformationsforhold. For en step-up transformer er den mindre end én, og for en step-up transformer har den en tendens til 1,
Autooscillationer
Dette kaldes systemer, der automatisk regulerer tilførslen af energi fra en ekstern kilde. De processer, der finder sted i dem, betragtes som periodiske udæmpede (selv-oscillerende) handlinger. Sådanne systemer omfatter en rørgenerator for elektromagnetiske interaktioner, en klokke, et ur.
Der er også tilfælde, hvor forskellige kroppe samtidigt deltager i svingninger i forskellige retninger.
Hvis du lægger sådanne bevægelser sammen, der har ens amplituder, kan du få en harmonisk svingning med en større amplitude.
Ifølge Fourier-sætningen betragtes et sæt simple oscillatoriske systemer, som en kompleks proces kan nedbrydes i, som et harmonisk spektrum. Det angiver amplituderne og frekvenserne for alle simple svingninger inkluderet isådan et system. Oftest afspejles spektret i en grafisk form.
Frekvenser er markeret på den vandrette akse, og amplituderne af sådanne svingninger er vist langs ordinataksen.
Alle oscillerende bevægelser: mekaniske, elektromagnetiske, er karakteriseret ved visse fysiske størrelser.
Først og fremmest inkluderer disse parametre amplitude, periode, frekvens. Der er matematiske udtryk for hver parameter, som giver dig mulighed for at udføre beregninger, kvantitativt beregne de ønskede egenskaber.
