Binære tal er tal fra det binære talsystem, der har base 2. Det er direkte implementeret i digital elektronik, der bruges i de fleste moderne computerenheder, herunder computere, mobiltelefoner og forskellige sensorer. Vi kan sige, at alle vores tids teknologier er bygget på binære tal.
Skriv tal
Ethvert tal, uanset hvor stort det måtte være, skrives i det binære system med to tegn: 0 og 1. For eksempel vil tallet 5 fra det velkendte decimalsystem i binært blive repræsenteret som 101. Binært tal kan angives med præfikset 0b eller og-tegnet (&), f.eks.: &101. I alle talsystemer, undtagen decimaler, læses tegn én efter én, dvs. taget som eksempel, læses 101 som "en nul en".
Overfør fra et system til et andet
Programmører, der konstant arbejder med det binære talsystem, kan konvertere et binært tal til decimal på farten. Dette kan virkelig gøres uden formler, især hvis en person har en idé om, hvordan den mindste del af computerens "hjerne" - biten - fungerer.
Tallet nul betyder også 0, og tallet et i det binære systemvil også være en enhed, men hvad skal man så gøre, når tallene er slut? Decimalsystemet ville "foreslå" i dette tilfælde at indtaste udtrykket "ti", og i det binære system ville det blive kaldt "to".
Hvis 0 er &0 (tegn er binær notation), 1=&1, så vil 2 blive betegnet som &10. En tripel kan også skrives med to cifre, den vil se ud som &11, altså en to og en enhed. De mulige kombinationer er udtømt, og i decimalsystemet indtastes hundreder på dette trin, og i det binære system "firere". Fire er &100, fem er &101, seks er &110, syv er &111. Den næste større tælleenhed er ottetallet.
Du kan bemærke en ejendommelighed: hvis cifrene i decimalsystemet multipliceres med ti (1, 10, 100, 1000, og så videre), så i det binære system, henholdsvis med to: 2, 4, 8, 16, 32. Dette svarer til størrelsen af flash-kort og andre lagerenheder, der bruges i computere og andre enheder.
Hvad er en binær kode
Tal repræsenteret i det binære system kaldes binære, men ikke-numeriske værdier (bogstaver og symboler) kan også repræsenteres i denne form. Således kan ord og tekster indkodes i tal, selvom de ikke vil se så kortfattede ud, fordi det kræver flere nuller og enere at skrive kun ét bogstav.
Men hvordan klarer computere at læse så meget information? Faktisk er alt lettere, end det ser ud til. Folk, der er vant til decim altalsystemet, oversætter først binærttal til mere velkendte, og først derefter udfører de nogen manipulationer med dem, og grundlaget for computerlogik er oprindeligt et binært system af tal. I teknologien svarer en enhed til en højspænding og nul til en lavspænding, eller der er spænding for en enhed, men der er slet ingen spænding for nul.
Binære tal i kultur
Det ville være en fejl at antage, at det binære talsystem er moderne matematikeres fortjeneste. Selvom binære tal er fundamentale i vor tids teknologier, har de været brugt i meget lang tid og i forskellige dele af verden. En lang linje (én) og en brudt linje (nul) bruges, der koder for otte tegn, hvilket betyder otte elementer: himmel, jord, torden, vand, bjerge, vind, ild og et reservoir (vandmasse). Denne analog af 3-bit tal blev beskrevet i den klassiske tekst i Book of Changes. Trigrammer var 64 hexagrammer (6-bit cifre), hvis rækkefølge i Ændringernes Bog var arrangeret i overensstemmelse med binære cifre fra 0 til 63.
Denne ordre blev udarbejdet i det ellevte århundrede af den kinesiske lærde Shao Yong, selvom der ikke er noget bevis for, at han faktisk forstod det binære system generelt.
I Indien, selv før vor tidsregning, blev binære tal også brugt i det matematiske grundlag til at beskrive poesi, udarbejdet af matematikeren Pingala.
Inka nodulær skrift (quipu) betragtes som prototypen af moderne databaser. Det var dem, der først brugte ikke kun den binære kode for et tal, men også ikke-numeriske indtastninger i det binære system. Kipu knude skrift er karakteristisk ikke kun for primær ogekstra nøgler, men også brug af positionsnumre, kodning ved hjælp af farve og en række datagentagelser (cyklusser). Inkaerne var pionerer med en metode til bogføring kaldet dobbelt bogføring.
Den første af programmørerne
Det binære talsystem baseret på tallene 0 og 1 blev også beskrevet af den berømte videnskabsmand, fysiker og matematiker, Gottfried Wilhelm Leibniz. Han var glad for gammel kinesisk kultur, og ved at studere de traditionelle tekster i Forandringernes Bog bemærkede han korrespondancen af hexagrammer til binære tal fra 0 til 111111. Han beundrede beviserne for sådanne præstationer i filosofi og matematik for den tid. Leibniz kan kaldes den første af programmørerne og informationsteoretikere. Det var ham, der opdagede, at hvis du skriver grupper af binære tal lodret (den ene under den anden), så vil nuller og ettere regelmæssigt gentages i de resulterende lodrette kolonner af tal. Dette fik ham til at foreslå, at helt nye matematiske love kunne eksistere.
Leibniz forstod også, at binære tal er optimale til brug i mekanik, hvis grundlag bør være ændringen af passive og aktive cyklusser. Det var det 17. århundrede, og denne store videnskabsmand opfandt på papiret en computermaskine, der arbejdede på grundlag af hans nye opdagelser, men indså hurtigt, at civilisationen endnu ikke havde nået en sådan teknologisk udvikling, og i sin tid ville skabelsen af en sådan maskine være umulig.
