David Hilbert er en berømt matematiker og lærer af højeste klasse, aldrig træt, vedholdende i sine hensigter, inspirerende og generøs, en af sin tids store.
Kreativ kraft, original tankegang, fantastisk indsigt og alsidighed af interesser gjorde David til en pioner inden for de fleste områder af de eksakte videnskaber.
Gilbert David: kort biografi
David blev født i byen Welau, der ligger nær Königsberg (Preussen). Født den 23. januar 1862 var han det første barn af et ægtepar - Otto og Maria. Gilbert var ikke et vidunderbarn; til gengæld satte han sig selv målet om fuldt ud at udforske hvert område af matematik, han løste de problemer, der interesserede ham. Med afslutningen af den kreative impuls overlod David det studerede aktivitetsområde til sine elever. Desuden efterlod han dem i absolut orden, underviste dem i det passende kursus og udgav en god lærebog for tilhængere.
Hilbert kunne have handlet anderledes: han annoncerede for det nye akademiske år et særligt kursus i et felt af matematik, han ikke havde studeret, og erobrede det sammen med de rekrutterede studerende. At komme ind på sådan et kursus blev betragtet som en kæmpe succes, selvom det i virkeligheden var en kæmpe prøve at studere på det.
Gilbert og studerende
David Gilbert, hvis biografi er interessant for den moderne generation, var omsorgsfuld og høflig over for elever, som han følte potentiale i. Hvis gnisten forsvandt, anbefalede videnskabsmanden høfligt, at de prøvede sig selv i en anden form for aktivitet. Nogle af Hilberts elever fulgte lærerens råd og blev ingeniører, fysikere og endda forfattere. Professoren forstod ikke loafers og betragtede dem som ringere mennesker. Da David var en højt respekteret videnskabsmand, havde han sine egne karakteristika. I varmt vejr kom han til forelæsninger i en kortærmet skjorte med åben krave, som slet ikke passede en professor, eller leverede blomsterbuketter til talrige lidenskaber. Kunne fremad på en cykel, som en slags gave, for at bære en beholder med gødning.
På trods af sin munterhed var David Hilbert imidlertid en temmelig hård person og kunne groft kritisere en person, der ikke opfyldte hans standarder (for svært at beregne, hvor det kunne gøres lettere, eller forklare klart nok, som for høj skoleniveau).
Hilberts første studier
Hans evner til de eksakte videnskaber David Gilbert, hvis korte biografi er beskrevet i voresartikel, følte jeg mig tilbage i Königsberg, hvor matematikfaget var lidt æret. Derfor, efter at have valgt det stille Göttingen, samlingsstedet for tyske matematikere, flyttede Hilbert dertil i 1895 og arbejdede med succes indtil 1933, hvor Adolf Hitler kom til magten.
Hilbert læste sine forelæsninger langsomt, uden unødvendige udsmykninger, med hyppige gentagelser, så alle ville forstå ham. David gentog også altid det tidligere materiale. Hilberts foredrag tiltrak altid et stort antal mennesker: flere hundrede mennesker kunne trænge ind i salen, endda siddende i vindueskarmene.
Forskning David startede med algebra, mere præcist - med transformationer i t alteori. En rapport om dette emne blev grundlaget for hans lærebog.
Gilbert Family
Heldig med venskab var David uheldig i sin familie. De kom godt ud af det med hans kone Kete, men deres eneste søn blev født dement. Derfor fandt Hilbert et afløb i kommunikation med adskillige studerende - repræsentanter for europæiske og amerikanske lande. Matematikeren organiserede ofte vandreture og arrangerede fælles teselskaber, hvor ræsonnementer om matematiske emner uden problemer blev til almindelige samtaler om forskellige emner. De første tyske professorer genkendte ikke denne kommunikationsstil; det var David Hilberts autoritet, der gjorde det til normen, som blev spredt over hele verden af matematikstuderende.
Snart flyttede matematikerens algebraiske interesser til geometri, nemlig til uendelig-dimensionelle rum. Begrænsesekvenser af punkter, mellemrummet mellem dem og vinklen mellem vektorerne definerede Hilbertrummet - svarende til det euklidiske.
Om at bringe tingene i orden i de eksakte videnskaber
I 1898-1899 udgav David Hilbert en bog om geometriens grundlag, som straks blev en bestseller. I den gav han et komplet system af aksiomer for euklidisk geometri, systematiserede dem i grupper og forsøgte at bestemme grænseværdierne for hver af dem.
Sådan held førte Hilbert til ideen om, at man i ethvert matematisk felt kan anvende et klart system af uerstattelige aksiomer og definitioner. Som et nøgleeksempel valgte matematikeren den generelle mængdelære og i den den velkendte Cantor kontinuumhypotese. Det lykkedes David Hilbert at bevise, at denne formodning ikke kunne bevises. Men i 1931 beviste den unge østriger Kurt Godel, at postulater som kontinuumshypotesen, som Hilbert betragtede som et af mængdeteoriens obligatoriske aksiomer, kan findes i ethvert system af aksiomer. Dette udsagn indikerer, at videnskabens udvikling ikke står stille og aldrig vil stoppe, selvom det hver gang vil være nødvendigt at opfinde nye aksiomer og definitioner – noget som den menneskelige hjerne er fuldt ud tilpasset til. Hilbert vidste dette af egen erfaring, så han glædede sig oprigtigt over Gödels fantastiske opdagelse.
Hilberts matematiske problemer
I en alder af 38 år, ved den matematiske kongres i Paris, som samlede hele datidens naturvidenskab, lavede Hilbert en rapport "Matematiske problemer", hvor han foreslog 23.vigtige emner. Hilbert anså matematikkens nøgleopgaver på den tid for aktivt at udvikle videnskabsområder (mængdeteori, algebraisk geometri, funktionel analyse, matematisk logik, t alteori), i hver af hvilke han udpegede de vigtigste problemer, som til sidst af det 20. århundrede, enten var blevet løst eller var blevet bevist. ubeslutsomhed.
Det vigtigste problem for matematik
En dag spurgte unge studerende Hilbert, hvad han mente var det vigtigste problem i matematik, hvortil den aldrende videnskabsmand svarede: "Fang en flue på den anden side af månen!" Ifølge Hilbert var et sådant problem ikke af særlig interesse, men hvilke perspektiver der kunne åbne sig, hvis det blev løst! Hvor mange vigtige opdagelser og opfindelser af kraftfulde metoder ville det medføre!
Riktigheden af Hilberts ord blev bekræftet af livet: det er værd at huske på, at opfindelsen af computere fandt sted til øjeblikkelig beregning af brintbomben. Opdagelser såsom landingen af det første menneske på månen, vejrudsigten for hele planeten, opsendelsen af en kunstig jordsatellit blev en slags biprodukt af beslutningen. Desværre havde Gilbert ikke mulighed for at overvære sådanne betydningsfulde begivenheder.
I de sidste år af sit liv overværede professoren impotent opløsningen af den matematiske skole i Göttingen, som fandt sted under nazisternes styre. David Hilbert, en matematiker, der ydede et stort bidrag til videnskaben, døde den 14. februar 1943 af følgerne af en brækket arm. Dødsårsagen var matematikerens fysiske ubevægelighed.
