Momentum er en funktion uden nogen tidssupport. Med differentialligninger bruges det til at opnå systemets naturlige respons. Dens naturlige reaktion er en reaktion på den oprindelige tilstand. Systemets tvungne respons er responsen på inputtet, idet det forsømmer dets primære formation.
Fordi impulsfunktionen ikke har nogen tidsunderstøttelse, er det muligt at beskrive enhver starttilstand, der opstår fra den tilsvarende vægtede mængde, som er lig med kroppens masse produceret af hastigheden. Enhver vilkårlig inputvariabel kan beskrives som en sum af vægtede impulser. Som et resultat, for et lineært system, beskrives det som summen af "naturlige" reaktioner på tilstandene repræsenteret af de betragtede mængder. Det er det, der forklarer integralet.
Impulse-trinsvar
Når et systems impulsrespons beregnes, i det væsentlige,naturlig reaktion. Hvis summen eller integralet af foldningen undersøges, er denne indtræden i et antal tilstande grundlæggende løst, og derefter det oprindeligt dannede svar på disse tilstande. I praksis kan man for impulsfunktionen give et eksempel på et bokseslag, der varer meget kort tid, og derefter kommer der ikke et næste. Matematisk er det kun til stede ved startpunktet af et realistisk system, har en høj (uendelig) amplitude på det tidspunkt, og forsvinder derefter permanent.
Impulsfunktionen er defineret som følger: F(X)=∞∞ x=0=00, hvor svaret er en karakteristik af systemet. Den pågældende funktion er faktisk området af en rektangulær impuls ved x=0, hvis bredde antages at være nul. Med x=0 er højden h og dens bredde 1/h den faktiske start. Nu, hvis bredden bliver ubetydelig, dvs. næsten går til nul, får dette den tilsvarende højde h af størrelsen til at gå til uendelig. Dette definerer funktionen som uendelig høj.
Designsvar
Impulssvaret er som følger: Når et indgangssignal tildeles til et system (blok) eller processor, modificerer eller behandler det det for at give det ønskede advarselsoutput afhængigt af overførselsfunktionen. Systemets respons hjælper med at bestemme de grundlæggende positioner, design og respons for enhver lyd. Delta-funktionen er en generaliseret, der kan defineres som grænsen for en klasse af specificerede sekvenser. Hvis vi accepterer Fourier-transformationen af pulssignalet, så er det klart, at deter DC-spektret i frekvensdomænet. Det betyder, at alle harmoniske (spændende fra frekvens til +uendeligt) bidrager til det pågældende signal. Frekvensresponsspektret indikerer, at dette system giver en sådan rækkefølge af boost eller dæmpning af denne frekvens eller undertrykker disse fluktuerende komponenter. Fase refererer til det skifte, der er tilvejebragt for forskellige frekvensharmoniske.
Således indikerer et signals impulsrespons, at det indeholder hele frekvensområdet, så det bruges til at teste systemet. For hvis en anden meddelelsesmetode bruges, vil den ikke have alle de nødvendige konstruerede dele, hvorfor svaret forbliver ukendt.
enheders reaktion på eksterne faktorer
Når en advarsel behandles, er impulssvaret dets output, når det repræsenteres af et kort input kaldet en puls. Mere generelt er det reaktionen af ethvert dynamisk system som reaktion på en ekstern ændring. I begge tilfælde beskriver impulsresponsen en funktion af tid (eller muligvis en anden uafhængig variabel, der parametriserer den dynamiske adfærd). Den har kun uendelig amplitude ved t=0 og nul over alt, og som navnet antyder, virker dens momentum i, e i en kort periode.
Når det anvendes, har ethvert system en input-til-output-overførselsfunktion, der beskriver det som et filter, der påvirker fasen og ovenstående værdi i frekvensområdet. Denne frekvensgang medved hjælp af impulsmetoder, målt eller beregnet digit alt. I alle tilfælde kan det dynamiske system og dets karakteristika være rigtige fysiske objekter eller matematiske ligninger, der beskriver sådanne elementer.
Matematisk beskrivelse af impulser
Fordi den betragtede funktion indeholder alle frekvenser, bestemmer kriterierne og beskrivelsen responsen af den lineære tidsinvariante konstruktion for alle størrelser. Matematisk afhænger hvordan momentum beskrives af, om systemet er modelleret i diskret eller kontinuerlig tid. Den kan modelleres som en Dirac delta-funktion til kontinuerlige tidssystemer eller som en Kronecker-mængde til et diskontinuerligt handlingsdesign. Det første er et ekstremt tilfælde af en puls, der var meget kort i tid, mens den bibeholdt sit areal eller integral (derved gav en uendelig høj top). Selvom dette ikke er muligt i noget virkeligt system, er det en nyttig idealisering. I Fourier-analyseteorien indeholder en sådan puls lige dele af alle mulige excitationsfrekvenser, hvilket gør den til en bekvem testprobe.
Ethvert system i en stor klasse kendt som lineær tidsinvariant (LTI) er fuldt ud beskrevet af en impulsrespons. Det vil sige, at for ethvert input kan output beregnes i forhold til input og det umiddelbare begreb for den pågældende mængde. Impulsbeskrivelsen af en lineær transformation er billedet af Dirac delta-funktionen under transformation, svarende til den fundamentale løsning af differentialoperatorenmed partielle afledte.
Funktioner ved impulsstrukturer
Det er norm alt nemmere at analysere systemer ved at bruge overførselsimpulssvar frem for svar. Den betragtede mængde er Laplace-transformationen. Videnskabsmandens forbedring af output fra et system kan bestemmes ved at multiplicere overførselsfunktionen med denne inputoperation i det komplekse plan, også kendt som frekvensdomænet. Den inverse Laplace-transformation af dette resultat vil give et tidsdomæneoutput.
At bestemme output direkte i tidsdomænet kræver foldning af input med impulsrespons. Når overførselsfunktionen og Laplace-transformationen af inputtet er kendt. En matematisk operation, der gælder for to elementer og implementerer en tredje, kan være mere kompleks. Nogle foretrækker alternativet med at multiplicere to funktioner i frekvensdomænet.
Reel anvendelse af impulsrespons
I praktiske systemer er det umuligt at skabe en perfekt impuls til datainput til test. Derfor bruges et kort signal nogle gange som en tilnærmelse af størrelsen. Forudsat at pulsen er kort nok i forhold til responsen, vil resultatet være tæt på det sande, teoretiske. Men i mange systemer kan en indgang med en meget kort stærk puls få designet til at blive ikke-lineært. Så i stedet drives den af en pseudo-tilfældig sekvens. Således beregnes impulssvaret ud fra input ogudgangssignaler. Responsen, set som en Greens funktion, kan opfattes som en "påvirkning" - hvordan indgangspunktet påvirker outputtet.
Karakteristika for pulsenheder
Speakers er en applikation, der demonstrerer selve ideen (der var en udvikling af impulsresponstestning i 1970'erne). Højttalere lider af faseunøjagtighed, en defekt i modsætning til andre målte egenskaber såsom frekvensrespons. Dette ufærdige kriterium er forårsaget af (lidt) forsinkede wobbles/oktaver, som for det meste er resultatet af passive krydstaler (især højere ordens filtre). Men også forårsaget af resonans, indre volumen eller vibrationer af kropspanelerne. Responsen er den endelige impulsrespons. Dens måling gav et værktøj til at bruge til at reducere resonanser gennem brug af forbedrede materialer til kegler og kabinetter, samt ændring af højttalerens delefilter. Behovet for at begrænse amplituden for at opretholde systemets linearitet har ført til brugen af input, såsom maksimal længde pseudo-tilfældige sekvenser og hjælp fra computerbehandling for at opnå resten af informationen og dataene.
Elektronisk ændring
Impulsresponsanalyse er et centr alt aspekt af radar, ultralydsbilleddannelse og mange områder inden for digital signalbehandling. Et interessant eksempel ville være bredbåndsinternetforbindelser. DSL-tjenester bruger adaptive udligningsteknikker for at hjælpe med at kompensere for forvrængning ogsignalinterferens introduceret af de kobbertelefonlinjer, der bruges til at levere tjenesten. De er baseret på forældede kredsløb, hvis impulsrespons lader meget tilbage at ønske. Den blev erstattet af moderniseret dækning til brug af internettet, tv og andre enheder. Disse avancerede designs har potentiale til at forbedre kvaliteten, især da verden i dag er internetforbundet.
Kontrolsystemer
I kontrolteori er impulsresponsen systemets respons på Dirac delta-input. Dette er nyttigt, når du analyserer dynamiske strukturer. Laplace-transformationen af deltafunktionen er lig med én. Derfor er impulsresponsen ækvivalent med den omvendte Laplace-transformation af systemoverførselsfunktionen og filteret.
Akustik- og lydapplikationer
Her giver impulssvar dig mulighed for at optage lydkarakteristikaene for et sted, såsom en koncertsal. Forskellige pakker er tilgængelige, der indeholder advarsler for specifikke steder, fra små lokaler til store koncertsale. Disse impulsresponser kan derefter bruges i foldningsefterklangsapplikationer for at tillade, at de akustiske karakteristika for et bestemt sted kan anvendes på mållyden. Det vil sige, at der faktisk er en analyse, adskillelse af forskellige alarmer og akustik gennem et filter. Impulsresponsen i dette tilfælde er i stand til at give brugeren et valg.
Finansiel komponent
I dagens makroøkonomiImpulsresponsfunktioner bruges i modellering til at beskrive, hvordan det reagerer over tid på eksogene mængder, som videnskabelige forskere almindeligvis omtaler som stød. Og ofte simuleret i forbindelse med vektor autoregression. Impulser, der ofte betragtes som eksogene fra et makroøkonomisk perspektiv, omfatter ændringer i offentlige udgifter, skattesatser og andre finanspolitiske parametre, ændringer i det monetære grundlag eller andre parametre for kapital- og kreditpolitikken, ændringer i produktivitet eller andre teknologiske parametre; transformation i præferencer, såsom grad af utålmodighed. Impulsresponsfunktionerne beskriver responsen af endogene makroøkonomiske variabler såsom produktion, forbrug, investering og beskæftigelse under chokket og derefter.
Momentum-specifik
I bund og grund er aktuel respons og impulsrespons relateret. Fordi hvert signal kan modelleres som en serie. Dette skyldes tilstedeværelsen af visse variabler og elektricitet eller en generator. Hvis systemet er både lineært og tidsmæssigt, kan instrumentets respons på hver af responserne beregnes ved hjælp af reflekserne for den pågældende mængde.
