Hvad er acceleration i fysik. Konceptet med fuld acceleration og dets komponenter. Ensartet accelereret retlinet bevægelse

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 05:21

Mekanisk bevægelse omgiver os fra fødslen. Hver dag ser vi, hvordan biler bevæger sig langs vejene, skibe bevæger sig langs havene og floderne, flyvemaskiner flyver, selv vores planet bevæger sig og krydser det ydre rum. En vigtig egenskab for alle typer bevægelser uden undtagelse er acceleration. Dette er en fysisk størrelse, hvis typer og hovedkarakteristika vil blive diskuteret i denne artikel.

Fysisk begreb om acceleration

Mange af udtrykket "acceleration" er intuitivt velkendte. I fysik er acceleration en størrelse, der karakteriserer enhver ændring i hastighed over tid. Den tilsvarende matematiske formulering er:

a¯=dv¯/ dt

Linjen over symbolet i formlen betyder, at denne værdi er en vektor. Således er accelerationen a¯ en vektor, og den beskriver også ændringen i en vektormængde - hastigheden v¯. Dette eracceleration kaldes fuld, den måles i meter per kvadratsekund. For eksempel, hvis en krop øger hastigheden med 1 m/s for hvert sekund af dens bevægelse, så er den tilsvarende acceleration 1 m/s².

Hvor kommer accelerationen fra, og hvor går den hen?

Vi fandt ud af definitionen af, hvad der er acceleration. Det blev også fundet ud af, at vi taler om størrelsen af vektoren. Hvor peger denne vektor hen?

For at give det rigtige svar på ovenstående spørgsmål bør man huske Newtons anden lov. I den almindelige form skrives det som følger:

F¯=ma¯

Med ord kan denne lighed læses som følger: kraften F¯ af enhver art, der virker på et legeme med massen m, fører til accelerationen a¯ af dette legeme. Da masse er en skalær størrelse, viser det sig, at kraft- og accelerationsvektorerne vil være rettet langs den samme rette linje. Med andre ord er accelerationen altid rettet i kraftens retning og er fuldstændig uafhængig af hastighedsvektoren v¯. Sidstnævnte er rettet langs tangenten til bevægelsesbanen.

Krumlineær bevægelse og fuld accelerationskomponenter

I naturen mødes vi ofte med bevægelser af kroppe langs kurvelinjede baner. Overvej, hvordan vi kan beskrive accelerationen i dette tilfælde. Til dette antager vi, at hastigheden af et materialepunkt i den betragtede del af banen kan skrives som:

v¯=vu_t¯

Hastigheden v¯ er produktet af dens absolutte værdi v byenhedsvektor u_t¯ rettet langs tangenten til banen (tangentiel komponent).

Ifølge definitionen er acceleration den afledte hastighed i forhold til tid. Vi har:

a¯=dv¯/dt=d(vu_t¯)/dt=dv/dtu_t ¯ + vd(u_t¯)/dt

Det første led på højre side af den skrevne ligning kaldes tangentiel acceleration. Ligesom hastigheden er den rettet langs tangenten og karakteriserer ændringen i den absolutte værdi v¯. Det andet led er normalaccelerationen (centripetal), den er rettet vinkelret på tangenten og karakteriserer ændringen i størrelsesvektoren v¯.

Hvis kurvens krumningsradius er lig med uendelig (lige linje), så ændrer hastighedsvektoren ikke sin retning i processen med at bevæge kroppen. Det sidste betyder, at den normale komponent af den samlede acceleration er nul.

Hvis et materialepunkt bevæger sig ensartet langs en cirkel, forbliver hastighedsmodulet konstant, det vil sige, at den tangentielle komponent af den samlede acceleration er lig med nul. Normalkomponenten er rettet mod midten af cirklen og beregnes med formlen:

a=v²/r

Her er r radius. Årsagen til fremkomsten af centripetalacceleration er virkningen på kroppen af en indre kraft, som er rettet mod midten af cirklen. For eksempel, for planeters bevægelse omkring Solen, er denne kraft tyngdekraftens tiltrækning.

Formlen, der forbinder de fulde accelerationsmoduler og denskomponent a_t(tangens), a (normal), ser ud som:

a=√(a_t² + a²⁾

Ensartet accelereret bevægelse i en lige linje

Bevægelse i en lige linje med konstant acceleration findes ofte i hverdagen, for eksempel er dette bevægelsen af en bil langs vejen. Denne form for bevægelse er beskrevet af følgende hastighedsligning:

v=v₀+ at

Here v₀- noget hastighed, som kroppen havde før sin acceleration a.

Hvis vi plotter funktionen v(t), får vi en ret linje, der krydser y-aksen i punktet med koordinaterne (0; v₀), og tangenten af hældningen til x-aksen er lig med accelerationsmodulet a.

Ved at tage integralet af funktionen v(t), får vi formlen for stien L:

L=v₀t + at²/2

Graffen for funktionen L(t) er den højre gren af parablen, som starter ved punktet (0; 0).

Ovenstående formler er de grundlæggende ligninger for kinematik af accelereret bevægelse langs en lige linje.

Hvis en krop, der har en starthastighed v₀, begynder at bremse sin bevægelse med en konstant acceleration, så taler vi om ensartet langsom bevægelse. Følgende formler er gyldige for det:

v=v₀- at;

L=v₀t - at²/2

Løser problemet med at beregne acceleration

At være stilletilstand, begynder køretøjet at bevæge sig. Samtidig tilbagelægger han i de første 20 sekunder en distance på 200 meter. Hvad er bilens acceleration?

Først, lad os nedskrive den generelle kinematiske ligning for stien L:

L=v₀t + at²/2

Da køretøjet i vores tilfælde var i ro, var dets hastighed v₀ lig med nul. Vi får formlen for acceleration:

L=at²/2=>

a=2L/t²

Erstat værdien af den tilbagelagte afstand L=200 m med tidsintervallet t=20 s, og skriv svaret på problemspørgsmålet ned: a=1 m/s².