Koncentration af ideelle gasmolekyler. Formler og prøveproblem

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 17:43

Gas har en høj reaktivitet sammenlignet med flydende og faste stoffer på grund af det store areal af dens aktive overflade og den høje kinetiske energi af de partikler, der danner systemet. I dette tilfælde afhænger den kemiske aktivitet af gassen, dens tryk og nogle andre parametre af koncentrationen af molekyler. Lad os i denne artikel overveje, hvad denne værdi er, og hvordan den kan beregnes.

Hvilken gas taler vi om?

Denne artikel vil overveje de såkaldte ideelle gasser. De negligerer størrelsen af partiklerne og samspillet mellem dem. Den eneste proces, der forekommer i ideelle gasser, er elastiske kollisioner mellem partikler og karvægge. Resultatet af disse kollisioner er et absolut pres.

Enhver rigtig gas nærmer sig ideel i dens egenskaber, hvis dens tryk eller tæthed reduceres og dens absolutte temperatur øges. Ikke desto mindre er der kemikalier, der selv ved lave tætheder og højetemperaturer er langt fra ideel gas. Et slående og velkendt eksempel på et sådant stof er vanddamp. Faktum er, at dets molekyler (H_{2O) er meget polære (ilt trækker elektrontætheden væk fra brintatomer). Polaritet fører til en betydelig elektrostatisk interaktion mellem dem, hvilket er en grov krænkelse af konceptet om en ideel gas.}

Universal lov for Clapeyron-Mendeleev

For at kunne beregne koncentrationen af molekyler i en ideel gas, bør man sætte sig ind i loven, der beskriver tilstanden af ethvert ideelt gassystem, uanset dets kemiske sammensætning. Denne lov bærer navnene på franskmanden Emile Clapeyron og den russiske videnskabsmand Dmitri Mendeleev. Den tilsvarende ligning er:

PV=nRT.

Equality siger, at produktet af tryk P og volumen V altid skal være direkte proportional med produktet af absolut temperatur T og mængden af stof n for en ideel gas. Her er R proportionalitetskoefficienten, som kaldes den universelle gaskonstant. Den viser den mængde arbejde, som 1 mol gas udfører som følge af ekspansion, hvis den opvarmes med 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Koncentration af molekyler og dens beregning

Ifølge definitionen forstås koncentrationen af atomer eller molekyler som antallet af partikler i systemet, som falder pr. volumenhed. Matematisk kan du skrive:

c_N=N/V.

Hvor N er det samlede antal partikler i systemet.

Før vi nedskriver formlen til bestemmelse af koncentrationen af gasmolekyler, lad os huske definitionen af mængden af stof n og det udtryk, der relaterer værdien af R til Boltzmann-konstanten k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Ved at bruge disse ligheder udtrykker vi N/V-forholdet fra den universelle tilstandsligning:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Så vi fik formlen til at bestemme koncentrationen af partikler i en gas. Som du kan se, er den direkte proportional med trykket i systemet og omvendt proportional med den absolutte temperatur.

Da antallet af partikler i systemet er stort, er koncentrationen c_N ubelejlig at bruge, når der skal udføres praktiske beregninger. I stedet bruges den molære koncentration c _{oftere. Den er defineret for en ideel gas som følger:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Eksempelproblem

Det er nødvendigt at beregne molkoncentrationen af iltmolekyler i luften under normale forhold.

For at løse dette problem skal du huske, at luft indeholder 21 % ilt. I overensstemmelse med D altons lov skaber oxygen et parti altryk på 0,21P₀, hvor P₀=101325 Pa (én atmosfære). Normale forhold antager også en temperatur på 0 ^{oC(273,15 K).}

Vi kender alle de nødvendige parametre til at beregne den molære koncentration af ilt i luften. Vi får:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Hvis denne koncentration reduceres til et volumen på 1 liter, får vi værdien 0,009 mol/L.

For at forstå, hvor mange O₂ molekyler der er indeholdt i 1 liter luft, ganges den beregnede koncentration med tallet N_A. Efter at have gennemført denne procedure får vi en enorm værdi: N(O₂)=5, 6410^21molecules.